解直角三角形(教师用).docVIP

解直角三角形专题讲解 一、锐角三角函数的定义 C．10或2 D．无法确定 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（ ） A．c= B．c= C．c=a·tanA D．c=a·cotA 3.在△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，下列各式错误的是（ ） A.a=c·sinA B.b=c·cosB C.b=a·tanB D.a=c·cosB 4．等腰三角形的面积为40,底边长4,则底角的正切值为（ ）。 Ａ．10 Ｂ．20 Ｃ． Ｄ． 5.在Rt△ABC 中， ∠C=90，AB=4，AC=1，则的值是（ ） （A） (B) (C) (D)４ 中，，，则等于（ ） （A） （B） （C） （D） 7．如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子到墙的距离=3米， ，则梯子的长度为 米． 8.在中，，，则 ． 9. 如图，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足为E，DE=6cm， ，则菱形ABCD的面积是__________． 二、特殊角的三角函数值 1.计算：＝（ ） (Ａ) (B) (Ｃ) （D） 计算：(1)． (2) (3)6tan2 30°－sin 60°－2sin 45° 3．?在△ABC中，若，，则这个三角形一定是（??? ） ??? A. 锐角三角形；B. 直角三角形； C. 钝角三角形?； D. 等腰三角形 4．在Rt△ABC中，∠C=90°.若sinA=，则sinB= 。 5.在中，都是锐角，且sinA＝， cosB＝，则的形状（　　） （A） 6．菱形的两条对角线长分别为2和6，则菱形较小的内角为______度。 7．（8分）由下列条件解题：在Rt△ABC中，∠C=90°： （1）已知a=4，b=8，求c． （2）已知b=10，∠B=60°，求a，c． （3）已知c=20，∠A=60°，求a，b． 8．在△ABC中，若|sinA－|+(1－tanB)2=0，则∠C的度数是 三、视角、方位角 ◆典例分析 《中华人民共和国道路交通管理条例》规定：“小汽车在城市街道上的行驶速度不得超过70km/h”，一辆小汽车在一条城市街道上由西向东行驶，在距路边25m处有“车速检测仪O”，测得该车从北偏西60°的A点行驶到北偏西30°的B点，所用时间为1.5s． （1）试求该车从A点到B点的平均速度;（2）试说明该车是否超过限速． 解：（1）在Rt△AOC中，AC=OC·tan∠AOC=25×tan60°=25m， 在Rt△BOC中，BC=OC．tan∠BOC=25×tan30°=m， ∴AB=AC-BC=（m）． ∴小汽车从A到B的速度为÷=（m/s）． （2）∵70km/h=m/s， 又∵≈， ∴小汽车没有超过限速． 点拨：把实际问题转化为数学模型，利用三角函数知识解决. 1、若从A点看B点时，B点在A点的北偏东35°的方向上，那么从B点看A点时，A点在B点的________． 2、如图，在离铁塔140m的A处，用测角仪测量塔顶的仰角为30°，已知测角仪高AD=1.5m，则塔高BE=_________（根号保留）． (第2题) (第3题) (第4题) 3、如图，从树顶A望地面上的C，D两点，测得它们的俯角分别是45°和30°，已知CD=200m，点C在BD上，则树高AB等于（ ）． A．200m B．100m C．100m D．100（+1）m 4、如图，已知楼房AB高为50m，铁塔塔基距楼房基间的水平距离BD为100m，塔高CD为m，则下面结论中正确的是（ ）． A．由楼顶望塔顶仰角为60° B．由楼顶望塔基俯角为60° C．由楼顶望塔顶仰角为30° D．由楼顶望塔基俯角为30° 5、轮船航行到C处时，观测到小岛B的方向是北偏西65°，那么同时从B处观测到轮船的方向是（ ）． A．南偏西65° B．东偏西65° C．南偏东65° D．西偏东65° 6、一船上午8点位于灯塔A的北偏东60°方向，在与灯塔A相距64海里的B港出发，向正西方向航行，到9时30分恰好在灯塔正北的C处，则此船的速度为____