兰州大学2008-2009学年2007级应用数学期末考试试题答案A.pdfVIP

兰州大学 2008～2009 学年第 2 学期 期末考试试卷 （A 卷）答案 课程名称： 应用数学 任课教师： 学院： 信息学院 专业： 年级： 姓名： 校园卡号： 题 号 一 二 三 四 五 六 总 分 分 数 阅卷教师 一、填空题 1. z 2k  i k 0, 1, 2    2i n 1 dz  2. z 3 (z 1)n 0 n 1   k 3. f (z) (k  1)z k 0 2 4 ．e ； 5. 波动方程，输运方程和稳定场方程， 双曲型方程，抛物型方程和椭圆型方程 （顺序对应） 6. 本征值：6，本征函数是 2 阶勒让德多项式P (x) 2 7. 0 8. 以原点为圆心，1 为半径的圆。 u v u v 二、解：  2x 2y ；  2y  2x (3 分) x x y y 共 3 页 第 1 页 u v u v 利用 C-R 条件： ，  x ； (2 分) x y y y u v 代换，得f (z)  i 2x  i2y 2z (3 分) x x 2 积分，得f (z) z  C (2 分) 三、运用达朗贝尔公式计算 1 1 xat 1 u(xt, ) [cos(xat) cos(xat)]   e d 2 2a xat cos atcos xt/ e