第二讲初二(寒假)第三至四章知识点练习题.docVIP

个 性 化 辅 导 教 案 授课时间： 授课时段 ～ 科目：初二寒假 课题：知识回顾2 授课老师 ： 电话： 教学目标 平移与旋转作图；四边形的性质与判定；几何证明与辅助线作法 重点 难点 四边形的性质与判定；几何证明 教学过程（内容） 图形的平移与旋转 一、平移 1、定义 在平面内，将一个图形整体沿某方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 2、性质 平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。 二、旋转 1、定义 在平面内，将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。 2、性质 旋转前后两个图形是全等图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角。 1.直线过正方形ABCD的顶点B，点A,C到直线的距离是1和2，则正方形的边长是（ ） A.2 B. C.3 D. 2. 如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则∠ABC=___ ___ ． 3.如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是 A．点M B．格点N C．格点P D．格点Q则点A’的坐标为（ ） A. B. C. D. 5.如果所示，正方形网格中，△ABC为格点三角形 （1）把△ABC沿BA方向平移后，点A移到点,在网格中画出平移后得到的△ (2)把△绕点按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△ （3）如果网格中小正方形的边长为1，求线段的长 四边形性质探索 一、四边形的相关概念 1、四边形 在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。 2、四边形具有不稳定性 3、四边形的内角和定理及外角和定理 四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。 四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。 推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于180°； 多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。 4、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有条。从n边形的一个顶点出发能引（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形。 二、平行四边形 1、平行四边形的定义 两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 2、平行四边形的性质 （1）平行四边形的对边平行且相等。 （2）平行四边形相邻的角互补，对角相等 （3）平行四边形的对角线互相平分。 （4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。 常用点：（1）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。 （2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。 4、两条平行线的距离 两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。 平行线间的距离处处相等。 5、平行四边形的面积 ： S平行四边形=底边长×高=ah 三、矩形 1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。 2、矩形的性质 （1）矩形的对边平行且相等 （2）矩形的四个角都是直角 （3）矩形的对角线相等且互相平分 （4）矩形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点（对称中心到矩形四个顶点的距离相等）；对称轴有两条，是对边中点连线所在的直线。 四、菱形 1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 2、菱形的性质 菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角 菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点（对称中心到菱形四条边的距离相等）；对称轴有两条，是对角线所在的直线。 3、菱形的面积：S菱形=底边长×高=两条对角线乘积的一半 五、正方形 1、正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。 2、正方形的性质 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角 正方形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点；对称轴有四条，是对角线所在的直线和对边中点连线所在的直线。 3、正方形的判定：判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种： （1）先证它是矩形，再证它是菱形。 （2）先证它是菱形，再证它是矩形。 4、正方形的面积：设正方形边长为a，对角线长为b S正方形= 六、梯形 一般地，梯形的分类如下： 一般梯形 梯形