高三数学试题(十二).docVIP

PAGE  高三数学(理工) 共4页(第PAGE 10页) 高三数学试题(十二) 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合P={1，2，3，4}，集合={3，4，5} ，全集U=R，则集合P= A. {1，2} B. {3，4} C. {1} D. {-2，-1，0，1，2} 2．已知x,y∈R，i为虚数单位，且，则的值为 A. B. 4 C. D. 1 3. 已知随机变量ξ服从正态分布，且，则 A. 0．16 B. 0．32 C. 0．68 D. 0．84 4. 已知直线⊥平面α，直线平面β，给出下列命题： ①α∥βl⊥m ②α⊥βl∥m ③l∥m α⊥β ④l⊥mα∥β 其中正确命题的序号是 A. ①②③ B. ②③④ C. ①③ D. ②④ 5. 已知，，，（且），在同一坐标系中画出其中两个函数在第Ⅰ象限的图象，正确的是 A B C D 6. 一等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么顶角的余弦值为 A. B. C. D. 7． 的展开式中的系数是 A. 56 B. 70 C. 448 D. 1120 8. 如图所示是以建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg，则共需油漆大约公斤数为（尺寸如图所示，单位：米 π取3） A. 20 B. 22.2 C . 111 D. 110 9. 抛物线的准线与双曲线的两渐近线围成的三角形的面积为 A. B. C. 2 D. 10. 已知a.b∈R，那么 “”　是“ ab+1＞a+b”的 A.充要条件 　B.必要不充分条件 　　C.充分不必要条件 D.既不充分也不必要条件 11. 在圆内，过点（，）有n条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为，若公差为d∈[，]，那么n的取值集合为 A. {4,5,6,7} B. {4,5,6} C. {3,4,5,6} D. { 3.4.5,6,7} 12. 设x, y满足约束条件，若目标函数z=ax+by(a.0,b0)，最大值为12，则的最小值为 A. B. C. 5 D. 4 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分. 13. 已知则常数=_________. 14. 如图是为计算10个数的平均数而设计的算法框图， 请你把图中缺失的部分补充完整________. 15.已知点在内，，设则_______. 16. 已知f(x)为R上的偶函数，对任意xR都有f(x+6)=f(x)+f(3)且当x,x[0,3],xx时，有0成立，给出四个命题： ① f(3)=0; ② 直线x=-6是函数y=f(x)的图像的一条对称轴; ③ 函数y=f(x)在[-9,-6]上为增函数; ④ 函数y=f(x)在[-9,9]上有四个零点. 其中所有正确命题的序号为______________. 三、解答题:本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) 设. （Ⅰ）求的最小正周期及单调递增区间； （Ⅱ）将函数的图象向右平移个单位，得的图象，求在处的切线方程. 18．(本小题满分12分) 如图所示，在棱锥P-ABCD中， 平面，底面为直角梯形，且//，，PA=AD=DC=2，AB=4. （Ⅰ）求证：; （Ⅱ）求PB与平面PAC所成角的正弦值. 19．(本小题满分12分) 某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障时间T（单位：年）有关，若T1，则销售利润为0元；若1T3，则销售利润为100元，若T3,则