八年级一对一第十一讲.docVIP

第十一讲 探索勾股定理 一、【基础知识精讲】 1．勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么 即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 2．用面积法证明勾股定理：（1）如图，将四个全等的直角三角形拼成正方形。 （Ⅰ）。 (Ⅱ) 。 ∴. ∴ 3．勾股定理各种表达式：在中,，∠A、∠B、∠C的对边分别为a.b.c 则，， 4.勾股定理的作用: (1)已知直角三角形的两边求第三边 (2)用于证明平方关系的问题。 二、【例题精讲】 例1：在△ABC中，∠C=90°， （1）若a=3，b=4，则c=_______； （2）若a=6，c=10，则b=_________； 例2. 如图1-1，在△ABC中，AB=15，BC=14，CA=13， 求BC边上的高AD． 例3. 已知：如图，在△ABC中，∠A=90°，DE为BC的垂直平分线， 求证： 三、【同步练习】 A组 一、填空题 1. 在△ABC中，∠c=90°. (1)若a＝8,b=15,则c=____；（2）若a=7,c=25,则b=______. 2. 某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取__________米． 3. 斜边的边长为，一条直角边长为的直角三角形的面积是 。 4．如图，已知中，，，，以直角边为直径作半圆，则这个半圆的面积是 。 二、选择题1. 小红要求△ABC最长边上的高，测得AB=8 cm，AC=6 cm，BC=10 cm，则可知最长边上的高是( ) A.48 cm B.4.8 cm C.0.48 cm D.5 cm 2. 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是( ) A、b2=c2－a2 B、a∶b∶c=3∶4∶5 C、∠C=∠A－∠B D、∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶15 3. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( ) A.5，6，7 B.1，4，9 C.5，12，13 D.5，11，12 B组 1．在直角三角形ABC中，∠C=90°，且c+a=9，c-a=4，则b=_________________ 2．如图，喜洋洋想知道灰太狼家旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了 1米，当他把绳子下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。 望子成龙学校个性化学案 魏老师 年级 月 日 使用人：杨雪 读题仔细，书写不出错，格式规范，让好习惯伴随我们成长！ 1