高中数学必修二第二次月考.docVIP

金华市曙光中学2011—2012学年第一学期第二次阶段性考试 高二数学试题卷 命题人：惠玉娥 审核人： （时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题：共10小题．每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若直线的倾斜角为，则直线的斜率为（ ） A． B． C． D． 2．若，是异面直线，直线∥，则与的位置关系是（ ） A． 相交 B． 异面 C． 平行 D．异面或相交 3．下列四个命题 ① 垂直于同一条直线的两条直线相互平行； ② 垂直于同一个平面的两条直线相互平行； ③ 垂直于同一条直线的两个平面相互平行； ④ 垂直于同一个平面的两个平面相互垂直. 其中错误的命题有 （ ） A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D. 4个 4．已知各面均为等边三角形的四面体的棱长为2，则它的表面积是（ ） A. B. C. D. 5．直线与圆相切，则的值为（ ） A. ， B. C. D. 6．圆和圆的位置关系是（　 　） A．相交 B． 内切 C． 外离 D． 内含 7．如图，正方体中，直线与 所成的角可以表示为（ ） A． B． C． D． 8. 一个命题与他们的逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中 （ ） 真命题与假命题的个数相同 B、真命题的个数一定是奇数 C、真命题的个数一定是偶数 D、真命题的个数可能是奇数，也可能是偶数 9. “a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的（ ） A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 10．若为圆的弦的中点，则直线的方程是（ ） A． 　B． C． D． 二、填空题：本大题共7小题,每小题4分,共28分.将答案填在题中横线上. 11.已知点，，，则△的形状是_______ 12. 命题“若=1，则=1”的逆否命题是 13．过点（1，2）且与直线平行的直线方程是 . 14．以点为圆心，且经过点的圆的方程是__________． 15．如图，一个空间几何体的三视图，其正视图与侧视图是边长为2的 正三角形、俯视图轮廓是边长为2的正方形，则其体积是 . 16. 命题 的否定是　 17. 写出命题“若方程的两根均大于0，则”的 一个等价命题是_____________________________________ ____ 三、解答题：本大题共4小题,共72分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 18. (本小题满分14分) 已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线. （Ⅰ）求直线的方程； （Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积. 19. (本小题满分14分) 写出命题“若”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。 20. (本小题满分14分) 已知,求证的充要条件是 21. (本小题满分15分) 已知关于x,y的方程C:. （1）当m为何值时，方程C表示圆。 （2）若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点，且MN=,求m的值。 22、求满足下列条件的椭圆的标准方程：（(本小题满分15分) （1）两个焦点的坐标分别为（0，-3），（0,3），椭圆的短轴长为8； （2）两个焦点的坐标分别为（-,0），（,0），并且椭圆经过点 （3）已知椭圆的中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过两点 俯视图 正视图 侧视图