《立方根》1课件.pptVIP

例1 （1）求下列各数的平方根： ；1；0 （2）求下列各数的立方根 ，1，0，－1，－343，－0.729 例2：求下列各式的值 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） * 立 方 根(1) 无为县红庙 初中 沈立群 2012.10 16的平方根是______ -16的平方根是________ 0的平方根是_______ 没有平方根 0 一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根. 你还记得吗 正数a的算术平方根表示为_____. a 正数a的平方根表示为 观察 二阶魔方由几个小立方体构成_______ 若每个小立方体的边长为1,则小立方体的体积是多少______ 你是怎么算的? 8个 1 8 那么大的立方体的体积呢______ 问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？ 思考：(1)什么数的立方等于-8？ (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？ 设正方体的棱长为X㎝,则 这就是要求一个数,使它的立方等于27. 因为 所以 X=3. 正方体的棱长为3㎝ -2 正方体的体积a 1 2 3 1 27 棱长 x 3 x = a 8 25 填表： ? 5 125 正方体的体积a 1 2 3 1 27 边长 x 3 x = a 8 25 填表： 3 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记作　　. ３ 1.立方根的定义 1.如何表示一个数的立方根? 一个数a的立方根可以表示为: a 3 根指数 被开方数 其中a是被开方数，3是根指数且不能省略。 读作:三次根号 a 思考： 如果正方体的体积为50cm3，正方体的边长又该是多少？ 2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方 立方 开立方 互逆 到现在我们学了几种运算? +,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方) 设正方体的边长为X,则 所以正方体的边长是 做一做 （1）2的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是8？所以8的立方根只有____个,它是____,即 （2）－3的立方等于多少？是否有其他的数，它的立方也是－27？所以－27 的立方根只有____个,它是______,即 议一议 （1） 正数是几个立方根？ （2） 0有几个立方根？ （3） 负数呢？ 1 －3 1 1个 2 1个 1个 正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？ 零呢？ 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 (1)立方根的特征 填在你的书上吧 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 立方根 平方根 被开方数 有两个互为相反数 有一个,是正数 无平方根 零 有一个,是负数 零 正数 负数 零 练一练 1.判断下列说法是否正确,并说明理由 x (2) 25的平方根是5 x (3) -64没有立方根 x (4) -4的平方根是 x (5) 0的平方根和立方根都是0 √ (1) 的立方根是 立方根是它本身的数有那些? 有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢? 只有0 想一想 知识延伸： １． 的平方根是＿＿＿. ２． 的立方根是＿＿＿＿＿. ３．平方根等于它本身的数的个数为ａ，立方根等于它本身的数的个数为ｂ，算术平方根等于它本身的数的个数为ｃ，则ａ＋ｂ＋ｃ的立方根是＿＿． +2,-2 2 例１　求下列各数的立方根 (1) 64 (2)-27 (5) 0 (4)-0.064 (3) ？ 思考 ？ 正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？ 零呢？ 2.口答 -3 -2 -2 -3 从这里你 发现了什么？ 3 3 求下列各式的值 3 立方根是它本身的数有哪些? 有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢? 只有0 算术平方根是它本身的数呢? 有1、0 将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？ 1.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是