圆参数方程的应用.docVIP

科目 数学 主备人 时间 课题 4.4. 3.1圆参数方程的应用 课时 2 教学 目标 利用圆的几何性质求最值（数形结合）. 能选取适当的参数，求圆的参数方程 教学重、难点 选择圆的参数方程求最值问题。 教学过程设计（教法、学法、课练、作业） 个人主页 一：复习引入 1.圆心在原点的圆的参数方程 圆心在原点、半径为r的圆的参数方程为 (为参数) θ 有意义：旋转角0到2π（x轴到连心线） 2.圆心不在原点的圆的参数方程 问：怎样得到圆心在,半径为r的圆的参数方程呢? 可将圆心在原点、半径为r的圆按向量平行移动后得到,所以圆心在,半径为r的圆的参数方程为 (θ 为参数) 二例题讲解 一、最值问题 1.已知P（x,y）圆C：x2+y2－6x－4y+12=0上的点。 （1）求 的最小值与最大值 （2）求x－y的最大值与最小值 2.圆x2+y2=1上的点到直线3x+4y-25=0的距离最小值是　　　　　； 2/.圆(x-1)2+(y+2)2=4上的点到直线2x-y+1=0的最短距离是_______； 3. 过点(2,1)的直线中,被圆x2+y2-2x+4y=0截得的弦： 　为最长的直线方程是_________；为最短的直线方程是__________； 4．若实数x,y满足x2+y2-2x+4y=0，则x-2y的最大值为 　　　　　　； 二、参数法求轨迹 　　1)一动点在圆x2＋y2=1上移动,求它与定点(3,0)连线的中点的轨迹方程 2)已知点A(2,0),P是x2+y2=1上任一点,的平分线交PA于Q点,求Q点的轨迹. C.参数法 解题思想：将要求点的坐标x,y分别用同一个参数来表示 例题：1)点P(m,n)在圆x2+y2=1上运动, 求点Q(m+n,2mn)的轨迹方程 2)方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0.若该方 程表示一个圆,求m的取值范围和圆心的轨迹方程。 三、小结：本节学习内容要求掌握 1．用圆的参数方程求最值； 2．用参数法求轨迹方程，消参。 教 后 反 思 灌南二中教案用纸 1