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中考二次函数图像基础训练选讲
选择题
1.如图2,已知二次函数yAx2+Bx+C的图象如图所示,则下列结论正确的是
A.0 B.0 C.2-4ac<0 D.0
图2
2.如图3,二次函数的图象如图所示,则一次函数的图象不经过 ( )
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.函数在同一直角坐标系内的图象大致是( )
二、填空题
7.二次函数的图像的顶点坐标是
8.二次函数y=(x-1)2-2的图像的对称轴是直线_____________.配方后为,则= ,=
10.已知抛物线的开口向下,顶点坐标为(2,-3) ,那么该抛物线有最
值(填“大”或“小”)是 。
11.抛物线与x轴的一个交点的坐标为(l,0), 则此抛物线与x轴的另一个交点的坐标是 .已知抛物线(<0)过A(,0)、O(0,0)、B(,)、C(3,)四点,则与的大小关系是已知:如图,抛物线与轴相交于两点A(1,0),B(3,0).与轴相较于点C(0,3).
(1)求抛物线的函数关系式;
(2)若点D()是抛物线上一点,请求出的值,并求处此时△ABD 的面积.
14.已知反比例函数y=的图象与二次函数y=ax2+x-1的图象相交于点(2,2)
(1)求a和k的值;
(2)反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点,为什么?
15. 如图,已知二次函数的图象与坐标轴交于点A(-1,0)和点B(0,-5).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)已知该函数图象的对称轴上存在一点P,使得△ABP的周长最小.请求出点P的坐标.
16.已知函数y=的图象点A轴交于点;二次函数图象与一次函数y=、两点,与轴交于、两点且点的坐标为
(1)求;
(2)轴上是否存在点P,使得△是以为直角顶点的直角三角形?若存在,求出所有的点,若不存在,请说明理由。
1
B
x?=?2
图 1
A
y
x
O
O
y
图3
x
y
B
A
O
x
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