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如何得“势” 宁海正学中学 施建广 315609 摘　要　本文主要介绍电势的概念、关于电势的说明及电势的几种求解方法，使学生能够准确的计算电势，以便更好的解决关于电势问题。 关键词　电势　 点电荷 电势叠加原理 对称性 在描述电场性质的学习中，接触到的概念有电场强度、电势差、电势、电势能等，这中间初学者感到最难于理解的，莫过于涉及电势零点的选择和电势求解问题了。在人教版新教材中，没有给出用电势能来定义电势的公式()，而是先讲授电势差(电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷电量q的比值WAB/q,叫做AB两点间的电势差)，再选择了零参考点后，用电势差定义了电势的概念(电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移动到参考点即零电势点时电场力所做的功)。 关于电势的几点说明： a、由于静电场（包括稳恒电场）是保守场，所以才引入电势的概念。电势是反映静电场本身具有能的性质的物理量，与试验电荷q0的存在与否无关。它只是空间坐标的函数，与时间t无关。 b、电势是相对的，其值与电热零点的选取有关。 电势零点的选取一般应根据问题的性质和研究的方便而定。电势零点的选取通常有两种：在理论上，计算一个有限大小的带电体所产生的电场中各点的电势时，往往选取无限处的电势为零（对于无限大的带电体则不能如此选取，只能选取有限远点电势为零）。今后若未特别指出，在计算电势时就指下列这种情形；在电工技术或许多实际问题中，常常选取地球的电势为零，其好处在于：一方面便于和地球比较而确定各个带电体的电势；另一方面地球是一个很大的导体，当地球所带的电量变化时，其电势的波动很小。 下面就我们就从几个方面探讨一下电势的求解方法。 一、用电势差求电势如图所示，在沿x轴正方向的匀强电场E中，有一点A以O为圆心、以r为半径逆时针转动，与x轴正方向间夹角为θ，则A电势为 再根据电势差与电势关系 可得 二、从电场力做功方面求解电势 电势差：电荷q在电场中由一点A移动到另一点B时，电场力所做的功WAB与电荷电量q的比值WAB/q ，叫做AB两点间的电势差 即 说明： （1） 为电荷由A移到B时电场力所做的功，有正负。计算时，正负号一并代入公式。 （2）q为被移电荷的电量，有正负，且正负号一并代入公式计算。 （3） 有正负。当 ，表示A点电势高于B电势；时，表示A点电势小于B点电势解：根据做功与动能改变量的关系 根据电势差定义式 由题意得 由 可得 三、从点电荷的电势公式求解 选取电势零点在无穷远处，点电荷q的电场中任一场点的电势　　 代入上式 得 其中 总结，1)点电荷电场中的电势 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　(2)点电荷系电场中的电势电势是一个标量点电荷系电场中的电势电势叠加原理：即点电荷系的电场中某点的电势，等于各个点电荷的电场在该点电势之代数和。　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　或 　　　　　　　　　　　　　　　　　　 即 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例3：有一边长为a的正六角形，六个顶角都放有点电荷，如图3所示，试计算正六角形中心点O处的电势 解：利用点电荷的电势公式和电势叠加原理求电势。 取无穷远点的电势为零，中心点O的电势为 = 0 四、从对称性求解电势 例4：如图4所示， 三根等长的细绝缘棒连接成等边三角形，A点为三角形的内心， B点与三角形共面且与A相对ac棒对称，三棒带有均匀分布的电荷，此时测得A、B两点的电势各为UA、UB，现将ac棒取走，而ab、bc棒的电荷分布不变，求这时A、B两点的电势、. 解：ab、bc、ac三根棒中的电荷对称分布，各自对A点电势的贡献相同，ac棒对B点电势的贡献和对A点电势的贡献相同，而ab、bc棒对B点电势的贡献也相同. 设ab、bc、ac棒各自在A点的电势为U1，ab、bc棒在B点的电势为U2. 由对称性知，ac棒在B点的电势为U1. 由电势叠加原理得： 3U1=UA ① U1+2U2=UB ② 由①得 U1=UA/3 代入②式 得 将ac棒取走后，A、B两点的电势分别为 五、自我评价 一直以来，对于电势的概念、电势零点的选取以及电势的计算问题，学生碰到的不多也难以理解，我们可以通过上面关于电势的分析及求解方法的研究，熟练运用以上几种方法。这样在以后再碰到关于电势问题的题目时，我们就可以沉着应对。 参考文献： ［1］.