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一元二次方程及其解法新授同步练习含答案6
本文为本人珍藏,有较高的使用、参考、借鉴价值!!
4.2一元二次方程解法(5)的一元二次方程的根的判别式是:b2-4ac
根的判别式性质是:
(1)当b2-4ac>0时,该方程有两个不相等实数根;
(2)当b2-4ac=0时,该方程有两个相等实数根;
(3)当b2-4ac<0时,该方程没有实数根.
学习要点:
利用一元二次方程的根的判别式在不解方程的情况下就能判断一元二次方程根的情况。
基础巩固题
1、方程的判别式为△= ,这个方程 实数根。
2、若关于的方程的判别式△=4,则=
3、若关于的方程没有实数根,则的取值范围为
4、若关于的方程有两个不相等的实数根,则的最大整数值为 。
5、方程的根的情况是 ( )
A、有两个不相等的实数根 B、有两个实数根
C、有一个实数根 D、没有实数根
6、下列关于的一元二次方程中,有两个不相等的实数根的方程是( )
A. B. C. D.
7、下列方程没有实数根的是 ( )
A、 B、
C、 D、
8、若关于的方程有两个相等的实数根,则的取值为( )
A、 B、 C、1 D、-1
9、已知a、b、c是ΔABC的三条边的长,那么方程cx2+(a+b)x+ =的根的情况是( )。
A、没有实数根 B、有两个相等的实数根
C、有两个实数根,但它们不相等 D、只有一个实数根
10、不解方程,判别下列方程根的情况:
(1)2x2-3x-4=0 (2)16y2+9=24y
(3)5(x2+1)-7x=0
11、已知关于的方程有两个不相等的实数根,求的取值范围。
12、已知方程3x2+kx+12=0有两个等根,且k0,求方程x2+4x+k=0的解.
13、求证:关于y的方程:y2-(a+2)y+2(a-1)=0一定有两个不相等的实数根。
14、已知关于x的方程
(1)有两个不相等的实数根,求m的范围;
(2)有两个相等的实数根,求m的值,并求出此时方程的根;
(3)有实数根,求m的最大整数值.
思维拓展题
15、已知a、b、c为△ABC的三条边长,求证:关于x的方程:必有两个不相等的实数根。
16、当m为何值时,关于x的方程
(1)有两个实数根?
(2)有实数根?
自主探究题
17、已知a、b、c是△ABC的三条边,方程
有两个相等的实数根,试判断△ABC的形状。
18、如图,在Rt△ABC中,AB=BC=12cm,点D从点A开始沿边AB以2cm/s的速度向点B移动,移动过程中始终保持DE∥BC,DF∥AC,问点D出发几秒后四边形DFEC的面积为20cm2
走进中考
17、(2007安徽泸州)若关于z的一元二次方程没有实数根,则实数m的取值范围是( )
A.ml B.m-1 C.ml D.m-1
18、(2007湖北荆门)下列方程中有实数根的是( )
(A)x2+2x+3=0 (B)x2+1=0 (C)x2+3x+1=0 (D)
19、(2007湖南怀化)已知方程有两个相等的实数根,则
答案:
有两个相等实数根
2、3
3、
4、0
5、B
6、D
7、A
8、D
9、略
10、由△﹥0得
11、由△=0得,因为所以-12。代入解出或-6
12、由△=(a-2))且m≠-,(2) m≥-
15、等腰三角形
16、点D出发1秒或5秒后四边形DFEC的面积为20cm2
17、C
18、C
19、
初中数学
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