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5.数字谜5（数阵图进阶） 第 1 页 共 4 页 G4 第5讲 数字谜5（数阵图进阶） 一、启蒙篇： （课前热身训练） 1. 如右图,从2,3,4,5,6中选取适当的数填入○中, 使每个大圆上的四个○中的数的和都是15. 2. 把1至6分别填入右图的方格中，使得横行3个数的和与竖列4个数的和相等. 二、拓展篇： 3. 将1～7这七个自然数, 分别填在右图中的圆圈内, 使得每条直线上的三个数的和都相等. 4. 将1～8这八个自然数填入下图中的○内, 使得每个五边形上五个数的和都等于22. 5. 把1 至6这六个数字填入右图的六个圆圈内, 使得三角形每条边上三个数之和都相等, 那么这个 和最小是多少? 最大是多少? 5.数字谜5（数阵图进阶） 第 2 页 共 4 页 6. 在右图的3×3方格表内填入1、2、3这三个数字各三次, 使得每行、每列以及两条对角线上的三 个数之和都相等. 三、超越篇： 7. 请将1至6填入图4-21的六个圆圈内, 使得四条直线上的数字之和都相等. 8. 在图4-17的七个圆圈内填入七个连续自然数, 使得每两个相邻圆圈内所填数之和都等于它们连 线上的已知数. 请问： 标有★的圆圈内填的数是多少? 四、数学思想、方法小结： 关键位置 关键数 关键位置 关键数 1. 分析数阵图中的 关关键键位位置置 和 关关键键数数 往往是解决数阵图问题的突破口. 2. 常见的 关键位置 和 关键数： (1) 要填的所有数中最大或者最小的数， (2) 重数最大或最小的数(或位置)，往往是最关键的数(或位置). 5.数字谜5（数阵图进阶） 第 3 页 共 4 页 课后练习 一、兴趣篇： 1. 把1至6分别填入右图的六个圆圈内, 使得每个正方形四个顶点的数之和都为13. 2. 把10至20这11个数分别填入右图的各圆圈内，使每个线段上3个圆内所填数的和都相等. 如果 中心圆内填的数相等，那么就视为同一种填法，请写出所有可能的填法. 3. 把5～10这六个数, 分别填入右图中的○内, 使三角形每条边上三个○内数的和都是21. 4. 在右图的6个圆圈内分别填入不同的自然数, 使得每一个数都是与它相连的上面两个数之和, 那 么最下面那个数最小是几? 二、拓展篇： 5. 请分别将1，2，4，6这4个数填在右图的各空白区域内，使得每个圆圈里 5.数字谜5（数阵图进阶） 第 4 页 共 4 页 4个数的和都等于15. 6. 在右图的7个圆内填入7个连续自然数，使得每两个相邻圆内所填数的和都等于连线上的已知数， 那么标有*的圆内填的数是多少？ 7. 在右图中的方格内填入三个0、两个2、两个3、两个4，使得每个箭头所指的列中各方格内数字 之和都是6, 并且使得从上到下第二行与第三行的数字之和都是7. 三、超越篇： 8. 如右图, 请在三个圆圈内分别填入三个数, 使得每条直线上三个数之和都等于大圆上三个数之和. 四、个性化补充练习：