2013年高考数学总复习(苏教版)：第1章1.1.3 中心投影和平行投影 课时闯关(含解析).docVIP

课时作业 [A级　基础达标下列说法中正确的个数是________．正方形的平行投影一定是菱形；平行四边形的平行投影一定是平行四边形；三角形的平行投影一定是三角形．解析：若平面图形与投影则上述三种说法中的平面图形的平行投影都是线段．答案：0一个图形的投影是一条线段则这个图形不可能是下列图形中的________(填序号)．线段；②直线；③圆；④梯形；⑤长方体．解析：线段圆梯形都是平面图形且在有限范围内投影都可为线段；长方体是三维空间图形其投影不可能为线段；直线的投影只能是直线或点．答案：②⑤(2010·高考课标全国卷)一个几何体的正视图为一个三角形则这个几何体可能是下列几何体中的________(填入所有可能的几何体前的编号)．三棱锥；②四棱锥；③三棱柱；④四棱柱；⑤圆锥；⑥圆柱．解析：①三棱锥的正视线与其中一侧面平行可以得正视图为三角形；②四棱锥若底面是矩形有一侧棱垂直于底面可以得正视图为三角形；③三棱柱把侧面水平放置正对着底沿着一个侧面看得正视图为三角形；④四棱柱不论从哪个方向看都得不出三角形；⑤圆锥的底面水平放置正视图是三角形；⑥圆柱从不同方向看是矩形或圆不可能是三角形．答案：①②③⑤在棱长为1的正方体ABCD－A中体对角线AC在六个面上的投影长度总和是________．解析：因而其长度都是所以其和为6答案：6下列几何体各自的三视图中有且仅有两个视图相同的是________(填序号)． 解析：①正方体三视图均相同；②圆锥主视图和左视图相同；③三视图各不相同；④正四棱锥主视图和左视图相同．答案：②④.画出下图所示的正三棱柱和正五棱台的三视图． 解：正三棱柱的三视图如图①所示．正五棱台的三视图如图②所示． 一个几何体的主左视图和俯视图如图所示．请想一想这是一个什么样的几何体？请画一个草图表示． 解：这个几何体是五棱柱草图如图所示： [B级　能力提升下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图这些相同的小正方体的________． 解析：先看俯视图可以确定最底层结构相当于“楼房地基布局”然后再由主视图和左视图确定每块“地基”上起几层用小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数如图．答案：5 (2010·高考辽如图网格纸的小正方形的边长是1在其上用粗线画出了某多面体的三视图则这个多面体最长的一条棱的长为________． 解析：由主视图和俯视图可知几何体是正方体切割后的一部分(四棱锥C)，还原在正方体中如图所示．多面体最长的一条棱即为正方体的体对角线由正方体棱长AB＝2知最长棱的长为2答案：2根据图中几何体的三视图想象物体原形并画出物体的直观图． 解：(1)在(a)中由三视图知这个物体是一个四棱台它的实物直观图如图①所示；(2)在(b)中由三视图知该物体下部分是一个长方体上部分的表面是两个等腰梯形和两个等腰三角形它的实物直观图如图②所示． .(创新题)甲乙丙丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边桌上一张纸上写着数字“9”如图所示．甲说他看到的是“6”乙说他看到的是“6”丙说他看到的是“9”丁说他看到的是“9”试确定四人的位置．解：甲看到的是“6”甲在图示中的上处；乙看到的是“6”乙在图示中的左处；丙看到的是“9”丙在图示中的右处；丁看到的是“9”丁在图示中的下处．