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《计算机仿真技术
实验.1.通过实验熟悉的组成工作原理2.3.M 函数 (M-function)特点Matlab\Matrics、\Graphics和\Language下的例子了解Matlab的矩阵运算、绘图和Matlab语言的数据结构和程序风格。
2.将下面和两个矩阵都输入到MATLAB工作空间中,并将这两个矩阵的内容都旋转,将得出什么结果,试用笔算的方法检验是否正确
计算出其中A矩阵的各种范数、秩、迹、行列式、特征值与特征向量、特征多项式、逆矩阵(或伪逆矩阵)、特征多项式、奇异值、条件数等,再看看上面的各种分析哪种可以应用于B矩阵,哪个不能,试说明原因
注:对应的matlab函数的使用,可由help命令来了解其使用方法,如要了解如何求范数用help norm等。
3.求解下面的线性代数方程,并将解代回原方程检验结果
求解Lyapunov方程中的X矩阵,并检验结果
其中
更
其中A和C与前面的一致,而B矩阵为
试求解此方程,并检验得出的结果是否正确。
4.在函数的曲线,试再用其它二维图形绘制语句,如line(), stairs()与Stem()相应的命令绘制出这个二维曲线图,并观察结果,看看你能否改变所绘制曲线的顔色线宽,或从绘制的图形上消去所绘制的曲线。
5.观察函数step()和impulse()函数的调用格式,假设系统的传递函数模型为(假设你以前没有接触过控制系统理论式传递函数的概念,也不妨一试)
如果你使用step()函数,你可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线?试试看。
三.实验报告
1.列出MATLAB支持的主要数据结构,MATLAB变量的运算和控制流程语句;
2.将上述5道题目的实验结果整理誊写,并粗略绘制相应的图表曲线;
3.对实验中感兴趣的现象进行分析、讨论。
四.注意事项
1.有部分题目使用到了绘制二维图形的命令,需要自行预习这些内容;
2.求解Lyapunov方程时,需要使用专门编写的函数。
2:
A=[1 2 3 3;2 3 5 7;1 3 5 7;3 2 3 9]
A =
1 2 3 3
2 3 5 7
1 3 5 7
3 2 3 9
B=[1 4 3 6 7 8;2 3 3 5 5 4;2 6 5 3 4 2;1 8 9 5 4 3]
B =
1 4 3 6 7 8
2 3 3 5 5 4
2 6 5 3 4 2
1 8 9 5 4 3
rot90(A)
ans =
3 7 7 9
3 5 5 3
2 3 3 2
1 2 1 3
rot90(B)
ans =
8 4 2 3
7 5 4 4
6 5 3 5
3 3 5 9
4 3 6 8
1 2 2 1
norm(A,2)最大奇异值
ans =
16.9603
norm(A,1)
ans =
26
norm(A,inf)
ans =
17
rank(A)
ans =
4
trace(A)
ans =
18
det(A)
ans =
-6
p=poly(A)
p =
1.0000 -18.0000 38.0000 -27.0000 -6.0000
[V,D]=eig(A)
V =
0.2992 -0.2348 -0.6525 -0.6525
0.5627 0.8170 -0.5038 - 0.0683i -0.5038 + 0.0683i
0.5436 -0.5221 -0.1319 - 0.3069i -0.1319 + 0.3069i
0.5462 0.0694 0.4149 + 0.1790i 0.4149 - 0.1790i
D =
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