以分解结合法加速重设型选择权之评价效率.pdfVIP

行政院國家科學委員會補助專題研究計畫 X 成 果 報 告 □期中進度報告 以分解結合法加速重設型選擇權之評價效率 計畫類別： X 個別型計畫 □ 整合型計畫 計畫編號： NSC 90－2416－H－004－015－ 執行期間： 90 年 8 月 1 日至 91 年 10月 31日 計畫主持人：陳威光 共同主持人： 計畫參與人員： 成果報告類型(依經費核定清單規定繳交 )：□精簡報告 □完整報告 本成果報告包括以下應繳交之附件： □赴國外出差或研習心得報告一份 □赴大陸地區出差或研習心得報告一份 □出席國際學術會議心得報告及發表之論文各一份 □國際合作研究計畫國外研究報告書一份 處理方式：除產學合作研究計畫、提升產業技術及人才培育研究計 畫、列管計畫及下列情形者外，得立即公開查詢 □涉及專利或其他智慧財產權，□一年□二年後可公開查詢 執行單位：國立政治大學金融系 中 華 民 國 92 年 1 月 27 日 0 摘 要 選擇權評價方式，一般可分封閉解 （Closed-Form Solution ）與數值方法 （Numerical Method ）等兩大類。封閉解譬如 Black-Sholes 公式計算速度快，但卻 十分缺乏彈性，例如無法評價美式選擇權及大部分的新奇選擇權；相反的，數值 分析則相當具有彈性，但在評價時卻會比較耗時。本文結合數值方法中的樹網模 型，再輔以封閉解維持應有的彈性，加快計算速度，我們將此方法稱之為分解結 合法。本研究利用 Ritchken （1995）的三元樹模型，並搭配分解結合法對各式重 設型選擇權來進行評價速度之分析。首先，針對單期單價式與整段區間單價式的 重設型選擇權，來推導適用於分解結合法之方法。再以這兩種基本的重設型選擇 權為基礎，將相同概念推廣至其他更複雜的重設型選擇權，並且比較分解結合法 和樹網模型在評價重設型選擇權二者的評價效率。本文結果顯示，利用分解結合 法不但能夠提高計算的速度，同時在某些條件下，還能減少其評價的波動度。 關鍵字：重設型選擇權、三元樹模型、界限選擇權、認購權證、分解結合法 Abstract This study combines trinomial tree method (Ritchken,1995) with Black-Scholes (B-S, 1973) option pricing formula to value reset options. The results show that with the combination method, the computation speed (cpu-time) is less than that of in Ritchken ’s trinomial model. When the time step is large, the time saving is very significant. For instance, the combination approach needs only 3 seconds cpu-time, however Rit