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基于现金折扣与缺货策略下的零售商库存控制研究 基于现金折扣与缺货策略下的零售商库存控制研究 摘 要：将供应商提供延期支付纳入供应-零售系统，构建了基于现金折扣与缺货策略下的库存控制模型。将其库存总成本分为采购成本、存储成本、订单成本、缺货成本、库存保持成本、利息收益以及利息支出七个方面，并依据供应商给予的现金折扣期限与采购期的比较、采购量与需求量的比较分为四种情况进行分别求解。得出基于不同库存策略(T,Q)下的最ii优总成本。 关键词：库存控制；延期支付；现金折扣；缺货 中图分类号：C931.2 1 引言 随着竞争的激烈化和世界经济的一体化发展，如何更加科学合理地对企业的“人、机、环、管”等因素进行配置，以降低成本提高利润成为研究学者与商业企业关注的关键。库存总成本作为企业产品成本的主体部分，它的合理控制关系着企业利润及服务声誉等各个方面。因此，对库存系统进行有效控制，制定科学库存策略便显得十分重要。 对于零售商库存控制的研究以及库存策略的选择，已经有较多学者考虑多种因素进行了研究。比较典型的随机库存策略有t循环策略，（s，R）策略，（t，s，S）策略等；王爽心等基于 MATLAB/Simulink动态模拟了变质的（t, s, S）策略下的库存系统的入库、出库时[1]机和数量；胡幼华等考虑了享有批量折扣的库存系统，并利用计算机仿真技术来进行最佳[2]库存策略选择；另外，胡幼华等考虑了延期交货情况下的随机库存系统，利用计算机仿真[3][4]为物流管理选定最佳库存策略；Goyal考虑延期支付下的EOQ模型；Jamal等研究了延[5]期支付情况下变质产品在允许缺货条件下的订货策略等。本文在总结上述文献基础上[6][7][8][9]，考虑延期支付下现金折扣政策、允许缺货等因素，尽可能拟合现实复杂库存控制条件，得出了上述政策下最优订购数量与采购周期，以期为零售商库存控制提供指导。 2问题描述及前提假设 本文所研究的系统由一个零售商与若干供应商组成，零售商存在有n种产品。零售商采取定期补货的(T,Q),(i=1,2,..,n)补货模式，考虑产品存在缺货的情况，在延期付款下的ii现金折扣政策下决定的最优补货策略。 2.1 假设条件 1.假设采购提前期L为0； 2.假设T采购周期内客户需求率为常数D； 3.考虑延期支付情况下供应商提供现金折扣政策的情况； 4.单位库存年支付利息大于单位库存年收益利息； 5.假设各个供应商提供的现金折扣期限与现金折扣比率相同； 6.假设一种产品只由一种供应商提供，但是一个供应商可以提供多种产品； 7.客户需求得不到满足时即为缺货发生，产生缺货成本。 基于上述假设，原系统的子系统可以看成是由一个供应商和一个零售商所组成的。如下 - 1 - 中国科技论文在线//.paper.edu 图2-1所示： 客户需求 供应商 零售商 采购 图2-1 简化供应-零售系统模型图 2.2 变量描述 表2-1 变量说明 D 第i种产品的需求率 I 单位库存年支付利息 现金折扣期限 M iz单位产品单位时间保单位订货成本 现金折扣比率 ORD h R 管费 C I产品采购成本 年度总费用 i产品的年度总费用 TC TCiiP I产品销售价格 T i产品补充周期 Q i产品的采购量 iii单位产品单位时间的I 单位库存年收益利息 Cs产品i缺货成本 k si缺货费 Cb 产品i库存保持成本 Ch 库存i存储成本 Lz利息支出 iiiLs 利息收益 X i产品T采购期需求量I(t)i产品t时刻库存量 iiic i单位库存持有成本 i1 3 库存模型 基于问题描述及前提假设，零售商TCi由采购成本C，订单成本ORD，库存保持成i本Cb，存储成本Ch，缺货成本Cs，利息收益Ls与利息支出Lz组成。即TCi=iiiii（C+ORD+Ch+Cb+Cs+Lz-Ls）/T。依据简化模型，单产品即简化为TC=iiiiiiii（C+ORD+Ch+Cb+Cs+Lz-Ls）/T，下文以此简化情形计算。 由于客户需求率为常数D，可知X=DT。 当Qgt;X时，（Qgt;X）为正，总成本为（C+ORD+Ch+Cb+Lz-Ls）/T；当iiiiQlt;X时，（Qlt;X）为负，总成本为（C+ORD+Ch+Cs+Lz-Ls）/T。 iiii令 0ylt;0?? ??δ(y)=1/2y=0???? 1ygt;0??由此可以得到缺货条件下i产品的年度总费用为 minTC={C+ORD+δ(Q??X)[Cb+Ch]+δ(X??Q)[Cs+Ch]+Lz??Ls}/T。 i3.1 延期支付下的现金折扣政策 由于供应商允诺零售商在M点支付货款时，享受一定的现金折扣。由此可得，零售商每一订货周期采购成本为C=(1??R)Qc。 - 2 - 中国科