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* * 总 复 习 （二）电磁学（第 8——13 章） 1. 麦克斯韦方程组： 2. 物质性能方程： 3. 电磁感应 4. 磁场能量： 5. 位移电流： 6. 电磁波与电磁场： 7. 典型场 ①点荷系 —— ② 无限长直线 —— ③ 无限大平面 —— ④ 细圆环 —— ⑤ 有限长直线段 —— ⑥ 无限长直螺线管 —— ⑨ 螺绕环内 —— ⑧ 有限长直螺线管内 —— ⑦ 半无限长直螺线管端轴上 —— 8. 物质、时空、作用、运动 电场对电荷作用 磁场对动电作用 9. 其它重要公式 ： [ 习题 ] 1. 写出麦克斯韦方程组的积分形式。并 指出下列结论等效于哪一个方程？ （1）变化的磁场一定伴随有电场； （2）变化的电场一定伴随有磁场； （3）磁感应线是无头无尾的； （4）电荷总伴随有电场。 坡印廷矢量 S 的物理意义是： 其定义式为： 3. 在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中， 4. 电位移矢量的时间变化率 dD/dt 的单位是：[ ] A. 库仑 / 米2 . B. 库仑 / 秒. C. 安培 / 米2 . D. 安培 米2. 图示为一充电后的平行板电容器，A 板带正电，B 板带负电，当开关 K 闭合时，AB 板间的电场方向为 ，位移电流的方向为 （按图上所标 x 轴正方向来回答）。 平行板电容器的电容 C 为 20. 0 μF，两板上的电压 变化率为 dU / dt =1. 50 ×10 5 V/ s，则该平行板电 容器的位移电流为 。 一平行板空气电容器的两极板都是半径为 R 的 圆形导体片，在充电时，板间场强变化率的大为 dE/dt 。若略去边缘效应，则两板间的位移电流为 。 图示为一圆柱体横截面，圆柱体内有一均匀电场 E, 其方向垂直纸面向内，E 的大小随时间 t 线性增 加。P 为柱体内与轴线相距为 r 的一点。则 （1） P点的位移电流密度方向为 （2） P点的感生磁场方向为 10. 无限长密绕直螺线管（匝密度为 n ）通电流 I ， 内部充满磁导率为μ的磁介质。 则管内磁感应强度为 ， 磁能密度为 。 9. 半径为 r 的两块圆板组成的平行板电容器，场强为 则两板间位移电流的大小为 。 其方向与场强方向 。 11. 如图所示，一长为 L，线电荷密度为 ? 的细线，悬 挂一内半径为 R1，外半径为 R2，面电荷密度为 ? 的圆 环。求环心处的电场强度。 13. 一对同轴无限长直空心薄壁圆筒，电流 i 沿内 筒流去，沿外筒流回。已知其单位长度的自感系数为 （1）求其内外半径之比。 （2）若电流为 i = I0 cos ?t , 求其单位长度产生的 感应电动势。 14. 在竖直向上的均匀稳恒磁场中，有两条与水平面 成θ角的平行导轨, 相距 L , 导轨下端与电阻相连, 若 一段质量为 m 的裸导线 a b 在导轨上匀速下滑，在忽 略导轨与导线电阻 及其间摩擦的情况下，感应电动势 为ε= ；导线 a b 上 端电势高； 感应电流的大小 i = ；方向 。 一边长为 a 和 b 的矩形导线框。 b 边与一长直 载流为 I 的导线平行且相距为 c ( c a 如图 )。 线框以 b 边为轴，以角速度 ? 旋转，求 框中的 感应电动势 ?。 16. 半径为 R 的圆柱形空间内， 充满磁感应强度为