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* * * * 华中科技大学物理学院 姜巍 2012年5月16日 电磁学II – 静磁学A 电流与毕奥—萨伐尔定律Electromagnetism II - Magnetostatics A Current and Law 磁现象与磁场 磁 铁----天然磁石/人造磁体 地磁场----指南针/导航 电 流----导线/线圈 交变电场—电动机 磁极 N-S级 同极相斥 异极相斥 电场 静止电荷 磁场 运动电荷 类似于电场，磁场是电磁相互作用的媒介 magnet (from Greek μαγν?τι? λ?θο? magn?tis líthos, Magnesian stone) * 一、磁现象 磁的基本现象和规律 1、磁铁的磁现象 磁极：N，S 相互作用：同性相斥，异性相吸 N S N N S S 1820年7月 2、电流的磁场 * 磁的基本现象和规律 相关实验 9.18 Ampere圆电流对磁针作用 9.25 Ampere平行电流对磁针作用 9.25 Arago 钢片被电流磁化 * 通电导线受马蹄形磁铁作用而运动 相关实验 螺线管与磁铁相互作用时显示出N极和S极 磁的基本现象和规律 磁场的基本实验现象 运动 电荷 磁场 运动 电荷 静止 电荷 电场 静止 电荷 磁场是磁相互作用的媒介 类似电场，它具有力(有作用力)和能(做功)的性质 运动的电荷产生磁场 运动的电荷受到磁场作用 典型磁感强度(1T=10000Guass) 人体磁场：10-10 地球表面：10-4 铁基永磁体：1~2 超导磁体：5~10 华科强磁场中心: 50~80 (脉冲) 人类获得最强磁场：1000 (脉冲) 磁星(中子星)：109 磁铁－－－磁铁 电流－－－电流 磁场的描述：磁感应强度B 磁场可以根据其对周围的作用有不同的定义，类似电场，既可以采用磁感应强度B 磁感应强度B的定义----力的观点 考虑速度为V的运动电荷 q，进入磁场B中，测量其受力F大小 平行于V方向 F∥=0 垂直于V方向 F?≠0 定义： 电场与磁场都是矢量场，即有大小又有方向 * 单位特斯拉 + 磁感强度 的定义：当 正电荷垂直于特定直线运动 时，受力 将 方 向定义为该点的 的方向. 磁感强度大小 运动电荷在磁场中受力 磁场的描述：磁感应强度B * 毕奥—萨伐尔定律：大小与方向的确定 P 一 电流元在空间产生的磁场 真空磁导率 任意载流导线在点 P 处的磁感强度 磁感强度叠加原理 * + 1 2 3 4 5 6 7 8 例1 判断下列各点磁感强度的方向和大小. × 1、5 点 ： 3、7点 ： 2、4、6、8 点 ： 毕奥—萨伐尔定律 毕奥—萨伐尔定律：电流元 × × * P C D * 解 方向均沿 x 轴的负方向 例2、载流直导线的磁场 毕奥—萨伐尔定律 * 的方向沿 x 轴的负方向. 无限长载流长直导线的磁场. P C D × 毕奥—萨伐尔定律：无线长直导线 无限长载流长直导线的磁场 I B X 电流与磁感强度成右螺旋关系 半无限长载流长直导线的磁场 毕奥—萨伐尔定律：无线长直导线产生磁场的讨论 * 毕奥—萨伐尔定律：环形导线产生的磁场 I 真空中 , 半径为R 的载流导线 , 电流I , 求其轴线上一点 p 的磁感强度的方向和大小. 解 根据对称性分析 例3 圆形载流导线的磁场. p * * 毕奥—萨伐尔定律：环形导线产生的磁场 p * * 毕奥—萨伐尔定律：环形导线产生的磁场的讨论 3） 4） 1）若线圈有 匝 讨论 * 2） 的方向不变( 和 成右螺旋关系） 4) x R时： S N 定义：磁偶极矩 磁 偶 极 子 N S n与I的方向 成右手关系 若有N匝线圈，总磁矩为： 即: 比较： 延长线上 磁偶极子和电偶极子 例4: 长直螺线管轴线上的磁场 导线通有电流I，单位长度上匝数为n。 dl r l 解：在管上取一小段dl，电流为dI=nIdl ， 该电流在P点的磁场为： P . 则： ?2 ?1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . P点不同，B不同。 (1) 若LR，则管内有很大一部分场是均匀的。 (2) (3)半无限长螺线管端头 在整个管内空间成立 管内为均匀场 讨论: 管外空间B?0 例5: 一半径为R的无限长1/4圆柱形金属片，沿轴向通有电流I. 设电流在金属片上均匀分布。试求圆柱轴线上任一点O的