大学物理学业竞赛讲座……电磁学例题2014.ppt

* 例题： 求电偶极子轴线的延长线和中垂线上的场强。 电偶极子：一对等值异号的点电荷构成的电荷系。 -q q l r P (rl) ? 电偶极矩: 相关物理量： 解: （1）延长线上: -q q l E－ E＋ P O r x y （2）同理，中垂线上： －q ? r P E E＋ E－ q x l y O 例题、计算电偶极子在平面内任一点 P 的场强。 在平面内任一点 P 的场强为： 其中： 解：如图所示，根据矢量叠加原理： 电偶极矩可分为： (Pe) pe? Er P ? r per Eθ EP ? 故得: 在平面内任一点 P 的场强大小为： 在平面内任一点 P 的场强方向为： 讨论： 1、当 时。即在延长线上任一点 的场强。 2、当 时。即在中垂线上任一点 的场强。 式中： 为场强 与矢径 之间的夹角。 例题： 真空中一均匀带电直线，电荷线密度为? 。线外有一点P，离开直线的垂直距离为a，P点和直线两端连线的夹角分别为 ?1 和?2 。求P 点的场强。 x y a P ?1 ?2 O A B x dx dE ? r dEx dEy 解： 无限长带电直线：?1 = 0，?2 =? 例题： 电荷q均匀地分布在一半径为R的圆环上。计算在圆环的轴线上离圆环中心O距离为x的P点的场强。 dE? dE|| x P x R O ? dE r dq 解： 因为圆环的对称性 ò + = q R x xdq 2 / 3 2 2 0 ) ( 4 e p D C O P 2.2 几种常见电流的磁场(I) （1）一段载流直导线的磁场： 的方向应加以说明！ （2）环形电流的磁场 B? = 0 x dB|| dB? ? r dB Idl ? R P O x x = 0（圆心）： 为载流线圈的磁矩。 其中 I S pm 写成矢量表达式为： 例题：半径为 R 的圆盘均匀带电，电荷密度为?。若该圆盘以角速度 ? 绕圆心 O 旋转，求轴线上距圆心 x 处的磁感应强度及旋转带电圆盘的磁矩。 P x x dI R r dr dB R 解： 或写成矢量表达式为： 的方向应加以说明！ 解： 注意：磁矩pm的方向：沿x轴正方向。或写成矢量表达式：