大学物理光学习题课 1.ppt

12、单色光源S位于凸透镜C的焦点上，P为偏振片，L为四分之一波片，其光轴与P的偏振化方向成a角，M为反射镜。若入射到偏振片的光强为I0, 求经过各光学元件后，光返回到透镜时的强度I。(不计吸收、散射等损耗) 光轴 解： 线偏振光 椭圆偏振光 椭圆偏振光 线偏振光 光轴 半波损失 13、波长范围在450~650 nm之间复色平行光垂直照射在每厘米有5000条刻痕的光栅上，屏幕放在透镜的焦平面处，屏幕上的第二级光谱各色光在屏上所占范围的宽度为35.1 cm，求透镜焦距？ 解：光栅常数： 14、自然光射到平行平板玻璃上，反射光恰为线偏振光，且 折射光的折射角为30o，试求： 自然光的入射角 玻璃的折射率 玻璃后表面的反射光、透射光的偏振状态 解: (1) 反射光恰为线偏振光意味着入射角为布儒斯特角，则，反射光与折射光垂直，即： 因此，自然光的入射角： (2) 根据布儒斯特定律，有 因此，玻璃的折射率： (3) 自然光以起偏角入射界面，垂直入射面的光振动经过一次反射并不能完全被反射掉，所以，折射光是部分偏振光 同时考虑上下表面的折射定律，有： 可见，折射光入射到下表面时，入射角?正是起偏角，因此，下表面的反射光也是线偏振光，振动方向垂直于入射面。 但，玻璃的透射光还是部分偏振光，偏振度更大了！ 15、 在两偏振片I、II之间插入一块厚度为d的波晶片，三元 件的平面彼此平行，一单色自然光正入射到这一系统上， 试求：从偏振片II出射光的光强。 解:（1）自然光通过偏振片后光强减半，即 设 振幅 沿 o轴、e轴进行分解 （2）光线经过偏振片II (3) 两个光波相干叠加 （4）求位相差 * 空间相干性：具有一定宽度的普通光源发出的光波，要使其波面上的两点（S1 和 S2）作为次波源能发生干涉现象，这两点之间的距离必须小于某一值。 相干间隔 d0 ： 相干孔径角（最大张角 ? s）： 干涉条纹刚好消失时，S1 和 S2 之间的距离 相干间隔（S1 和 S2 ）对光源 S 的中心所张的角 * 光程差 单色光源 反射镜M1 反射镜M2 M2的像 平面镜 M1 平移的距离为 * 单色光源 反射镜M1 反射镜M2 M2的像 介质片厚度 插入介质片后的光程差 变化的光程差 * 讨论 下列情况光线的反射和折射 * 例4. 有一平面玻璃板放在水中，板面与水面夹角为?，设水和 玻璃的折射率分别为1.333和1.517。欲使图中水面和玻璃 板面的反射光都是完全偏振光，?角应是多大？ n2 ? i1 r i2 A C B n1 n3 解: 在三角形ABC中: * 例6. 厚 0.025mm 的方解石晶片，表面与光轴平行，放置在两正交偏振片之间。从第一块偏振片射出的线偏振光垂直入射在晶片上，振动方向与晶片光轴方向成 45o 角。试问在透过第二块偏振片的光可见光谱（400~700nm) 中，缺少那些波长？如果两块偏振片的透振方向互相平行，则透射光中缺少那些波长？假定双折射率 no - ne =0.172 可看作常量。 透过 N 的两相干光位相差为 （2k+1)π时相消，即 第一种情况：两偏振片 M 和 N 正交，晶片光轴C与 M, N 透光轴成 45o 角，如图。 N N M M C C A1 Ao Ae A2e A2o 解： * 满足上式的波长λ即在透射光中缺少的光波波长， 在400 ~700nm的可见光范围内，有： N N M M C C A1 Ao Ae A2e A2o * 第二种情况： M, N 平行, 透过 N的两相干光相消时，有 在 400 ~700 nm 的可见光范围内： M, N C A1 Ae Ao A2e ,A2o 1. 水平弹簧振子，弹簧倔强系数 k = 24N/m，重物质量 m = 6kg，重物静止在平衡位置。设以一水平恒力 F = 10N 向左作用于物体 (不计摩擦), 使之由平衡位置向左 运动了 0.05m，此时撤去力 F。当重物运动到左方最远 位置时开始计时，求物体的运动方程。 解：设物体的运动方程为 x = Acos(?t + ? ) 恒外力所做的功等于弹簧获 得的机械能，当物体运动到 最左端时，这些能量全部转化为弹簧的弹性势能 m k F x –A –s O 角频率 物体运动到 –A 位置时计时，初相为 ? = ? 所以物体的运动方程为 x = 0.204cos(2 t + ? ) (m) 2. 两个谐振子作同频率同振幅的简谐振动。第一个振 子的振动表达式为 x1= Acos(?t + ?)，当第一个振子从 振动的正方向回到平衡位置时，第二个振子恰在