大地测量学41.ppt

坐标间关系 * * * * 4 球面三角形 球面上三个点用大圆弧联接起来，围成的图形叫球面三角形 极三角形的边和 原三角形的对应角 互补 B C a c b A 1.正弦定理 ????????????????????? 2.余弦定理 边 ????????????? ?角3.五元素公式 第一 第二 4 直角球面三角形 的球面三角形叫做直角球面三角形 可简化推导出下列公式： 90o-a b c 90o-C 90o-B 任何一值的正弦等于： 1. 相邻两值正切的乘积 2. 相对两值余弦的乘积 N E W S A A’ θ u O Fundation of Geodesy * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * Fundation of Geodesy Fundation of Geodesy 几何参数 基本参数 a b α扁率 e:偏心率，子午椭圆的焦点离开圆心的距离与椭圆长半径之比 e’ c=a2/b 表示极点处的子午线 曲率半径 Fundation of Geodesy §1 常用坐标系 大地坐标系 （B，L，H） Fundation of Geodesy 似大地水准面 N ξ P 大地水准面 参考椭球面 H Fundation of Geodesy 空间直角坐标 地心空间直角坐标 参心空间直角坐标 （X，Y，Z） Fundation of Geodesy 天文坐标系 表示方法：（λ，φ，H正） Fundation of Geodesy O Z λ φ r Y X 极移改正 归化到某一平极位置，如1968.0JYD历元平极 铅垂线曲率改正 天文坐标系与大地坐标系的区别？ 要经过那些改正？ 子午面直角坐标系 （L，x，y） 注意: 它是数学坐标系 Fundation of Geodesy 地心纬度坐标系和归化纬度坐标系 1. 地心纬度坐标系 Fundation of Geodesy （L，φ，ρ） （L，u） 共同点:如果点不在椭球面上,先沿法线投影到椭球面上加上H 2 归化纬度坐标系 ①以a作辅助园 ②P2P垂直X轴, 延长P2P ③连接OP1 Fundation of Geodesy 站心地平坐标系 Fundation of Geodesy 站心坐标系：以测站为原点，测站上的法线(或垂线)为Z轴，子午线方向为X轴，Y轴（向东）与X、Z轴构成左手坐标系。 Fundation of Geodesy 子午平面坐标、大地坐标、归化纬度坐标 子午平面坐标、大地坐标、归化纬度坐标之间关系 Fundation of Geodesy 设Pn=N，有： 子午平面坐标、归化纬度坐标 Fundation of Geodesy 空间直角坐标与子午平面直角坐标 Fundation of Geodesy ①椭球面上的P0 ②P点投影到椭球面上的P0 空间直角坐标与大地坐标、归化纬度坐标 Fundation of Geodesy Fundation of Geodesy 空间直角坐标与归化纬度坐标 Fundation of Geodesy 大地纬度B、地心纬度φ和归化纬度u ⑴ B、 u Fundation of Geodesy ⑵ u、φ ⑶ B、φ 关系：Buφ Fundation of Geodesy 垂线偏差是地面上一点的重力向量与相应的椭球面上的法线向量的夹角。 绝对垂线偏差：垂线同总地球椭球法线的角度 相对垂线偏差：垂线同参考椭球法线的角度 他们统称为天文大地垂线偏差。 重力垂线偏差：是实际重力场中的重力向量和正常重力场中的正常重力向量之间的夹角 垂线偏差与大地坐标系天文坐标系之间关系 Fundation of Geodesy Fundation of Geodesy 在球面直角三角形Z1Z2P中 大地天顶 天文天顶 ZZ1之间的大圆弧 PZ连线 PZ1连线 Z1Z2 u在任意方向A的投影分量为(链接) Fundation of Geodesy 拉普拉斯方程 大地坐标与天文坐标通过垂线偏差联系起来 Fundation of Geodesy 椭球面,大地水准面,垂线偏差三者的关系 Fundation of Geodesy 地球坐标系统 法线测量 坐标系 天文坐标系 λ，φ，H正 地心空间大地 平面直角坐标系 X心,Y心,Z心 投影平面 大地体 参考椭球 总地球椭球 测站中心 参心 地心 平面直角坐标 曲线坐标 笛卡尔坐标 表示方法