06-07初三第一学期期中.docVIP

2006－2007学年第一学期期中考试 初三年级数学试卷 一、选择题（共40分，每小题4分） 1．已知，则的值为（ ） A． 　B．　　　Ｃ．２　　　Ｄ． ２．△ABC中，DE∥BC，则下列各式中不成立的是（　　　） Ａ．　　　　　　　Ｂ． Ｃ．　　　　　　　Ｄ． （第2题图） ３．△ABC中，高AD、CE相交于点F，图中与△AEF相似（但不全等）的三角形共有（ ） A．4个 B．３个　　　Ｃ．２个　　Ｄ．１个 （第3题图） （第4题图） （第5题图） ４．如图，△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB于D,下列结论中: (1)CD2=AD·BD, （2）:CD=BC:AC, (3)BC2=DB·AB, (4)AC·BC=CD·AB 正确的个数是( ) A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.已知如图，△ABC中，DE∥BC，BE、DC相交于点F，若，则 A．16:9 B.4:7 C.16:49 D.9:16 6.把抛物线先向左平移3个单位,再向下平移4个单位,所得到的抛物线的解析式为( ) A. B. C. D. 7．抛物线的对称轴方程为（ ） A． B． C． D． 8．一次函数与反比例函数的图象在同一直角坐标系中大致是（ ） A． B C D 9．已知二次函数，则它的图象可能是（ ） A B C D 10．如图所示，已知二次函数的图象，在以下的结论中： （1）， （2）， （3） （4）， （5）， （6） 其中正确结论的个数是（ ） A．2 B．３　　　Ｃ．４　　　Ｄ．５ 二、填空题：（共32分，每小题4分） 1．如果，那么 。 （第10题图） 2． △ABC中，P是边AB上一点，联结CP，请添加一个条件，使△ACP∽△ABC。添加 一个条件是　　　　　　　　　　　　。 （第2题图） （第3题图） （第4题图） 3．△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥CA，AB=15，AC=12，则DE= 。 ４．△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为 。 5．的顶点坐标为 。 6．已知：反比例函数的图象经过点A（-2，1），那么这个反比例函数的解析式为 。 7．抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，则= 。 8．二次函数的图象与x轴有两个交点，且都在x轴的负半轴上，则a的取值范围是 。 三、解答题：（共48分，每小题8分） 1．已知：如图， ABCD中，E是CB延长线上一点，DE交AB于点F， 求证：AD·AB=CE·AF 2．如图，已知AD·AB=AE·AC，那么△FDB与△FEC相似吗？请说明理由。 3．已知抛物线的对称轴为x=2，它与x轴交于A、B两点，与y轴的交点为C，且点C到原点的距离为4，=12，求这条抛物线的解析式。 4．如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线 与直线在第四象限内的交点， AB⊥x轴于点B，且= （1）求出两个函数的解析式； （2）设点C是直线与双曲线的另一个交点，求△AOC的面积。 5．如图，有一块三角形的土地，它的边BC=100m，高AH=80m，某单位沿着BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，当这个矩形的边长DE是多少米时，这座大楼的地基面积最大？并求出这个最大面积。 6．已知：二次函数，当x=1时，y有最大值4。 （1）当时，求这个二次函数的解析式； （2）如果上述函数图象与x轴有两个交点A和B，直线经过A、B中的一个点及函数图象的顶点G，求这条直线的解析式。 （3）求坐标原点O到所求直线的距离。 6 x y 0 y x 0 x y 0 0 x y x y x y 0 x 0 y