3、大地测量高程系统.pptVIP

几个概念 重力位 质点在重力作用下经过一段距离所做的功 重力位相等的面称为重力等位面 水准面 水准面是重力位相等的曲面 水准面有无数多个 水准面形状不规则 水准面相互既不相交也不相切 质点在水准面上移动时，重力不做功 几个概念 大地水准面 重力位等于某一个具体数值的水准面 大地水准面是众多水准面中的一个 大地水准面具有水准面的所有特性 物理大地测量学 通俗而言，物理大地测量学就是通过重力测量的手段研究地球形状的学科 当 时， ，故而在实际工作中都是测量重力加速度的值 物理大地测量学 研究目的：地球的形状与大小（大地水准面的形状与大小） 研究手段：测量重力加速度g 研究方法：纯理论推导 引入一个全新的数学概念：位函数 斯托克司定理 如果已知一个水准面的形状 和它内部所包含物质的总质量 ，以及整个物体绕某一固定轴旋转的角速度 ，则这个水准面上及其外部空间任意一点的重力和重力位都可以唯一的确定 正常椭球 上述水准面的形状可以任意选择 考虑到大地水准面的实际情况，为了方便计算，我们将其定为一个旋转椭球形 旋转椭球 质量等于地球总质量 旋转角速度等于地球自转角速度 椭球表面为一水准面 满足上述条件的椭球叫正常椭球 正常椭球 正常椭球 正常椭球面的重力位等于大地水准面的重力位 正常椭球所产生的重力为正常重力 正常椭球外部的重力位位正常重力位 正常重力和正常重力位可以精确计算 正常椭球面是大地水准面的规则形状 正常重力场是地球重力场的近似值 正常重力计算公式 正常重力仅是纬度的函数 正常椭球面上一点的正常重力计算公式 当点位高出椭球面 时，正常重力为 正常椭球与参考椭球 几何大地测量－参考椭球－大地水准面差距 物理大地测量－正常椭球－大地水准面差距 以前－参考椭球与正常椭球－不相同 现在－参考椭球与正常椭球－合二为一 椭球参数 大小参数 形状参数 物理参数 正常椭球 引入正常椭球后 地球重力位被分为正常重力位和扰动重力位 实际重力被分为正常重力和重力异常 物理大地测量的基本原理 大地水准面和正常椭球之间的距离叫大地水准面差距 同一点实际重力方向和正常重力方向之间的夹角叫重力垂线偏差 大地水准面差距反映了两个面间的起伏 重力垂线偏差反映了两个面之间的倾斜 如果能够通过重力测量的手段求出大地水准面上任意一点的大地水准面差距与垂线偏差值，也就确定出了大地水准面的形状及其大小 物理大地测量的基本原理 重力 重力＝引力F+离心力P 重力有大小与方向，为矢量 引力：地球引力、日月引力、行星引力 实际中仅考虑地球引力 引力计算：牛顿万有引力定律 重力 重力位 带有方向性的重力矢量对于研究而言难度很大 想办法把矢量研究转换为标量研究 勒让德发现了位函数（标量）这个全新的数学概念 位函数 位函数：如果某个函数对一个方向的偏导数等于一个力在该方向的分力，则该函数成为该力的力位函数 在物理大地测量学中，通过位函数，就将复杂的矢量研究转换为较为简单的标量研究 离心力位 水准面的不平行性 水准面的不平行性 由于水准面的不平行性，在水准测量中所经过的路线如果不相同的话，那么测得的高差也就不相同，这就造成水准测量的结果的多值性。 理论闭合差 在闭合的环形水准路线中，由于水准面的不平行性所产生的闭合差 为了解决由于水准面的不平行性所产生的矛盾，使一点的高程具有固定的数值，我们必须合理地选择高程系统 高程系统 正高－－－大地水准面 正常高－－似大地水准面 大地高－－椭球面 力高 正高系统 所谓正高系统，就是以大地水准面为高程基准面的高程系统。 地面一点的正高，就是该点沿铅垂线到大地水准面的距离。 正高系统 正高系统 正高系统 正高的理论是严密的 正高数值是唯一确定的 是无法精确测定的 正高是无法精确求定的 正高是不实用的 正常高系统 正常高系统 由上所述可知，正常高与正高不同，它不是地面点到大地水准面的距离，而是地面点到一个与大地水准面极为接近的基准面的距离，这个基准面称为似大地水准面 似大地水准面是由地面沿铅垂线向下量取正常高所得的点形成的连续闭合曲面，它不是水准面，只是用来计算的辅助面。似大地水准面到椭球面之间的距离称为高程异常 我们可以把正常高定义为以似大地水准面为基准面的高程 正常高系统 正常高系统 正常高系统 从上面分析可知：尽管似大地水准面并不具备水准面的性质，正常高也缺乏物理意义，但是似大地水准面却极其接近于大地水准面。它们之间相差甚微，在平均海水面上似大地水准面与大地水准面重合；在平原地区相差只有几个厘米，在西藏高原最大有4m。 由于在海洋面上似大地水准面与大地水准面重合，所以大地水准面的高程原点对于似大地水准面而言也是适用的。 大地高系统 地面某点沿法线方向到椭球面的距离，叫做大地高，记为H 几种高程系