人教版八年下17章复习 课件(共18张PPT).ppt

1.直角三角形边、角之间有什么关系? 2.如何判别一个三角形是否是直角三角形?请举例说明。 3.什么样的数是勾股数?请举例说明。 4.如果一个命题成立，它的逆命题一定成立吗?请举例说明。 回顾与思考 直角三角形三边关系 勾股定理 直角三角形 a2＋b2＝ c2 （形） （数） 直角三角形的判别 勾股定理的逆定理 a2＋b2＝ c2 直角三角形 （数） （形） 满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数 勾股定理与其逆定理 互逆命题： 两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做它的逆命题. 互逆定理: 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆定理, 其中一个叫做另一个的逆定理. 命题与互逆命题 例1.已知一直角三角形的两边长为3和5，则另一边长为__________. 答案：4或 练习：如果一直角三角形的两直角边长为5和12，则斜边上的高为 __________. 答案： 考点1：已知两边求第三边 例2、如图,把长方形纸片ABCD折叠,使顶点A与顶点C重合在一起,EF为折痕。AB=9,BC=3,试求以FC为边长的正方形面积。 考点2：勾股定理与方程联手求线段的长 例3.如图所示的一块土地，已知AD=40m，CD=30m，AD垂直于CD，AB=130m，BC=120m，求这块土地的面积。 答案：2400平方米 考点3：勾股定理及其逆定理的综合应用 A B C D 练习：如图所示的一块草地，已知AD=4m，CD=3m，AD垂直于CD，AB=13m，BC=12m，求这块草地的面积。 例4.下列各组数中A.1,1, ; B.1, ,2; C.4,5,6; D. 5,11,12; E. ; F. 能组成直角三角形的是__________. 答案：A,B 考点4：用勾股定理的逆定理判别一个三角形是否是直角三角形 例5. （1）任何一个命题都有__________. （2）“对顶角相等”的逆命题是______. （3）你能说出一对互逆定理吗？ 例如：定理： ______________________. 逆定理： ______________________. 答案（1）逆命题 （2）两个相等的角是对顶角 考点5：互逆命题（定理） 例6.有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？答案： 分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处，即AB长为最短路线.(如图) 考点6：最短路线问题 A B B A C A B B A C 解：AC = 6 – 1 = 5 ， BC = 24 × = 12 由勾股定理得 AB2= AC2+ BC2=169, ∴AB=13(m) . 2 1 例7.如图所示，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7cm，则正方形A,B,C,D,的面积之和为______。 答案：49平方厘米 考点7：规律探索型问题 你能猜测出下面最外层小正方形的面积之和吗（假如最大的正方形边长为10cm） 毕达哥拉斯树 美丽的毕达哥拉斯树 本章我们主要用到哪些解题思想方法呢？ （1）数形结合思想 （2）分类讨论思想 （3）方程思想 （4）分割转化法等等 作业：书第80页3题，81页7题 课堂小结与作业