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2. 人体整体的转动 在体育运动中，使人体整体发生转动和增大人体整体的转动效果主要有以下途径。 （1）利用运动中身体某点的制动： （2）增大偏心力矩的作用： （3）利用动量矩的转移： M = I · ?= I (ω2 – ω1)／△t 人体在整体运动的同时伴有环节绕关节轴转动，人可以调节各环节的运动形式，以实现动量矩在身体各环节间的传递和转移。这主要是靠某些身体环节的突然制动，从而使原已获得的动量矩向相邻环节传递 。 * 运动生物力学 主讲教师：张德荣 回顾： 第六章 人体运动的动力学 第三节 动量定理在体育运动中的应用 一、动量定理 F △t = mV 2 – mV1 二、动量定理在体育运动中的应用 1、力图增加速度V来取得好成绩的项目 （1）在投掷项目中：超越器械动作 （2）在游泳项目中:手臂采用“S”型划水动作 F △t = mV 2 – mV1 2、延长碰撞时间来减小冲力的动作（缓冲动作） （1）落地动作的缓冲 （2）接球动作的缓冲 F △t = mV 2 – mV1 第六章 人体运动的动力学 第四节 人体转动力学在体育运动中的应用 运动生物力学 主要内容： 一、人体转动形式与转动惯量 二、动量矩定理及其在体育运动中的应用 三、动量矩守恒定律及其在体育运动中的应用 教学目的：通过本次课程的学习，使学生掌握动量 矩定理及守恒定律的理论知识，并能够 运用该定律分析体育运动技术动作。 教学重点：动量矩定理及守恒定律公式推导及意义 教学难点：动量矩定理及守恒定律在体育运动中的 应用 教学方法：针对教学重点，采取讲解法 针对教学难点，采取图示法和分析法 一、人体转动形式与转动惯量 （一）人体转动轴与转动形式 1. 人体转动轴 （1）实体轴：体外的转轴为实体轴 （2）非实体轴：体内的转轴为非实体轴 2. 人体转动形式 （1）有支点有实体轴的转动 （2）有支点无实体轴的转动 （3）无支点无实体轴的转动 （二）人体转动惯量 转动惯量是量度转动物体惯性大小的物理量，物体对一定转动轴的转动惯量等于物体上各质点的质量与其转动轴距离平方的乘积之和。即： 在指出物体转动惯量的大小时，须同时指明是相对哪一转动轴而言，只有物体对转动轴的取向不同时其转动惯量才可能改变。 若物体不是由许多孤立的质点组成，而是由连续分布的物质组成，由转动惯量求总和时，可用积分的方法计算。 1964年美国人汉纳范建立了由15个刚体组成的人体力学模型:各环节具有规则的几何外形，并且质量均匀分布。可近似计算人体转动惯量。前苏联学者彼得罗夫曾采用最简单的单刚体圆柱模型，即将身高H=1.7m，体重w=70kg的标准人，用高H=1.7m，直径0.23m，体密度1.0kg/m3的圆柱体等效，测出的转动惯量与真实人体的转动惯量存在着差异。又由于人体转动惯量是可变的，因此人体只能用实测法。 I=14.7kg · m 2 I=5.8kg · m 2 I=1.4kg · m 2 二、动量矩定理及其应用 （一）转动定律 设一质量为m的物体，在外力矩M的作用下，经过△t 时间，角加速度为β 。 M = F×R ∵ F = m×a ∴ M = (m×a)×R 又∵ a = R ×β ∴ M = (m ×R2 ) ×β 其中：I= m ×R2 即：M = I ? 转动定律：刚体绕定轴转动时，转动惯量与角加速度乘积等于作用于刚体的合外力矩。 定律表明：外力矩是刚体转动状态改变的力学原因。式中力矩M，角加速度?和转动惯量I均对同一转轴而言，且M与?方向恒一致。 例题1、应用转动定律，测算刚体的转动惯量 设一绳绕在一半径为R的定滑轮上，绳的一端悬一质量为m的物体。该物体自静止开始下落，测得再t时间内下落距离H,求滑轮的转动惯量（不计轴摩擦和绳的质量） N H O R mg N m m 解：根据牛顿第二定律 对物体： mg-N=ma (1) 对滑轮：根据转动定律 M=NR= I?