14-电磁学-习题选-1.pptVIP

* 8.28 一平行板电容器的两极板都是半径为5.0cm的圆导体片，在充电时，其中电场强度的变化率为dE/dt= 1.0×1012V/m·s. (1) 求两极板间的位移电流； (2) 求极板边缘的磁感应强度. 解： (1)两极板间的位移电流为 S E σ i i Id * S E σ i i Id (2) 如图所示，取一半径等于圆板的半径的环路. 据普遍的安培环路定理 得 于是 * 8.6 如图所示，求半圆形电流I在半圆的轴线上离圆心距离x处的 . 解：如图所示建立o-xyz坐标系. 在半圆形电流上取一电流元 ，如图所示. 设电流元 到场点P的矢径为 . 据毕奥－萨伐尔定律得电流元 在场点P处产生的磁感应强度为 因为 * 所以 故 电偶极子：电量相等，电性相反的两个点电荷构成的系统。 完全由黑板推导 讨论内容由黑板给出 可得到一个重要推论：无限大均匀带电平面的场强 d 例 随堂小议 （2）将单位正电荷从电源内部的正极移动到负极时静电场力做的功 （3）将单位正电荷绕闭合回路移动一周时非静电场力做的功 （4）以上说法都不是 （1）电源两端的电势差； 关于电动势的概念，下列说法正确的是 （2）将单位正电荷从电源内部的正极移动到负极时静电场力做的功 （3）将单位正电荷绕闭合回路移动一周时非静电场力做的功 （4）以上说法都不是 （1）电源两端的电势差； 关于电动势的概念，下列说法正确的是 * 例1 已知铜的质量密度=8.95×103kg/m3，铜的摩尔质量 M =63.5×10-3kg/mol，设每个铜原子贡献一个自由电子，问 (1)铜导线中自由电子的数密度为多少？ (2)若导线允许电流最大值为15A，导线半径为0.56mm，求电子漂移速率。 (3)若导线电流均匀分布的，求导线电流密度。 解： （1）一摩尔铜的体积为 故铜导线中自由电子的数密度： * （2）电子的电荷量为e=1.6×10-19C，可得电子漂移速率 可见自由电子漂移速率相当的小 （3）电流密度 * 例3 如图所示的是一晶体管电路，试求电流IB、IC、IE。 解：应用KCL、KVL列出 代入数据解得 * 例4　求如图所示电路中a点电位和各支路电流。 解： 　负号表明电压的方向与图示方向相反，即b点电势高于a点电势。 根据支路的欧姆定律可列出各支路电流方程 其中I3符号为负，表明该回路电流方向与图示方向相反。 The end * 8.1 求下面各图中P点处的磁感应强度B的大小和方向. I I P a (a) (b) I I I r r P (c) P I a 解:(1) (a)图中水平段电流在P点处不产生磁场，即B1=0. 对于竖直段电流在P点处产生的磁感应强度可用课本P246公式(8.3)计算. 方向垂直屏幕向外. 据磁场叠加原理可得 方向垂直屏幕向外. * (b) I I I r r P (2) 图(b)中各段电流在P点处产生的磁场的方向都是垂直屏幕向内. 上面水平段电流在P点处产生的磁感应强度可用课本P246公式(8.3)计算 下面水平段电流在P点处产生的磁感应强度同样可用课本P246公式(8.3)计算 半圆形电流在P点处产生的磁感应强度可用课本P248公式(8.8)按比例计算 * (b) I I I r r P 由于 、 、 方向相同，都是垂直屏幕向内，故据磁场叠加原理可得P点处的磁感应强度为 (c) P I a (3) 由于对称性，(c)图中各段电流在P点处产生的磁场的大小、方向都相同. 因为P点到各边的距离都是 方向垂直屏幕向内 故 方向垂直屏幕向内 * d r1 r2 r3 I1 I2 l 8.5 两平行直导线相距d=40cm，每根导线载有电流I1 = I2 = 20A,如图所示. 求： (1) 两导线所在平面内与该两导线等距离的一点处的磁感应强度； (2) 通过图中斜线所示面积的磁通量. (设r1=r3=10cm，l=25cm) 解:(1)如图所示，设P点与该两导线等距离. P 方向垂直屏幕向外 由于两载流导线在P点处产生的磁场大小、方向都相同，故P点处的磁感应强度大小为 * d r1 r2 r3 I1 I2 l r dr (2) 由于对称性，两载流导线在图中斜线所示面积产生的磁通量相同. I1在图中斜线所示面积产生的磁通量，可作如下计算. 在图中斜线所示面积中取一面积元，该面积元到I1的距离为r，宽度为dr,取这面积元的正方向为向外. 那么， I1 在这面积元产生的磁通量大小为 积分可得I1在图中斜线所示面积产生的磁通量 * d r1 r2 r3 I1 I2 l r dr 所以通过图中斜线所示面积的磁