13章电磁学.pptVIP

与 同向 与 同向 充电 与 反向 与 同向 放电 电位移矢量 板间电场的电位移矢量 对时间的变化率 等于极板上的传导电流密度 。 穿过极板的电位移通量 对时间变化率 等于极板上的传导电流 。 解决了非稳恒情况电流的连续性问题 传导电流I 在极板上中断，可由 接替。 传导电流密度 在极板上中断，可由 接替。 问题的解决办法： 将 视为一种电流， 为其电流密度。 充电 放电 二. 位移电流 1. 就电流的磁效应而言，变化的电场与电流等效。 称为位移电流 2. 物理意义 真空中： 揭示变化电场与电流的等效关系 空间电场变化 电介质分子中 电荷微观运动 3. 传导电流与位移电流的比较 自由电荷宏观 定向运动 变化电场和极化 电荷的微观运动 产生焦耳热 只在导体中存在 无焦耳热， 在导体、电介质、真空中均存在 都能激发磁场 问题：比较导体、介质中 数量级 起源 特点 共同点 传导电流I0 位移电流ID 三. 安培环路定理的推广 1.全电流 2. 推广的安培环路定理 对 对 不矛盾！ 对任何电路，全电流总是连续的 考虑真空情况下 解： (1) 练习： 已知：对平行板电容器充电, 已知 求： (2) 练习： 已知一平行板电容器内交变电场强度为： 求：1) 电容器内位移电流密度的大小； 2) 电容器内到两板中心连线距离 0.01米处磁场强度的峰值 (不计传导电流的磁场)。 解：(1) (2) 由安培环路定理： 讨论： 2.直导线及其延长线上点 1.无限长直电流 3.半无限长直电流在端点处 I a B ⊕ 方向如图 例13.2 求圆电流轴线上的磁场(I, R) 解：在圆电流上取电流元 I 各电流元在P点 大小相等，方向不同，由对称性： 1. 定义电流的磁矩 讨论： S:线电流所包围的面积 圆电流磁矩： 圆电流轴线上磁场： 2. 圆心处磁场 规定正法线方向： 与I指向成右旋关系 例题13.3 载流直螺线管轴线上的磁场。一均匀密绕螺线管，管的长度为L，半径为R，单位长度上绕有n匝线圈，通有电流I。求螺线管轴线上的磁场分布。 P L l dl R 解：密绕螺线管可看成是许多匝圆形线圈密集排列组成。载流直螺线管在轴线上任一点P处的磁场等于各匝线圈的圆电流在该处磁场的矢量和。 在距轴上任一点P为l处，取螺线管上长为dl的一元段，将它看成一个圆电流，其电流为： 磁矩为 它在P点的磁场为 P L l dl R 根据图示关系 将此关系代入dB计算式中有 由于各元段在P点产生的磁场方向相同，因此积分可得P点磁场的大小为 积分结果为 若为无限长直螺线管 长直螺线管的端口中心处 小结：用毕 — 沙定律求 分布 (1) 将电流视为电流元集合（或典型电流集合） (2) 由毕 — 沙定律（或典型电流磁场公式）得 (3) 由叠加原理 （分量积分） 典型电流磁场公式： 3. 无限长载流直螺线管内的磁场： 2. 圆电流轴线上磁场： 1. 无限长直电流： 圆电流圆心处磁场： 无限长直电流上或延长线上： B = 0 半无限长直电流端点处垂直距离为a的点： ·13.7 安培环路定理 1、导出： 可由毕 — 沙定律出发严格推证 采用方式： 以无限长直电流的磁场为例验证 推广到任意稳恒电流磁场 （从特殊到一般） 1) 选在垂直于长直载流导线的平面内，以导线与平面交点o为圆心，半径为 r 的圆周路径 L，其指向与电流成右旋关系。 若电流反向 与环路绕行方向成右旋关系的电流 对环流的贡献为正，反之为负。 2) 在垂直于导线平面内围绕电流的任意闭合路径 3) 闭合路径不包围电流 穿过L的电流：对 和 均有贡献 不穿过L的电流：对L上各点 有贡献； 对 无贡献 4) 空间存在多个长直电流时，由磁场叠加原理 2、稳恒磁场的安培环路定理 稳恒磁场中，磁感应强度 沿任意闭合路径 L 的线积分（环流）等于穿过闭合路径的电流的代数和与真空磁导率的乘积。 稳恒磁场的安培环路定理： 成立条件：稳恒电流的磁场 L：场中任一闭合曲线 — 安培环路（规定绕向） 环路上各点总磁感应强度（包含空间穿过L， 不穿过L的所有电流的贡献） 穿过以L为边界的任意曲面的电流的代数和。 规定：与L绕向成右旋关系 Ii 0