八年级平行线、三角形内角和.docVIP

平行线、三角形内角和定理 一、基本知识 1.平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。 平行线判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。 3.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。 直角三角形两锐角互余；四边形的内角和等于360°。 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的外角大于和它不相邻的任何一个内角。 二、训练题 1.下列说话正确的是（ ） A、互补的两个角一定是邻补角 B、同一平面内，b // a, c // a,则b//c C、同一平面内， D相等的角一定是对顶角。 2.如图1，∠1=∠2，则有（ ） A、 EB//CF, B、 AB//CF, C、 EB//CD, D、 AB//CD, 3.如图2，已知∠1=80°， m//n, 则∠4=（ ） A、100°, B、70° C、80°, D、60°, 4.如图3，AB//EF,BC//DE, ∠B=40°，则∠E=（ ） A、90°, B、120° C、140°, D、360°, 5.如图4，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB//CD的是（） A、∠1=∠2, B、∠3=∠4 C、∠D=∠DCE D∠D+∠ACD=180° 6.如图5，AB//CD//EF, ∠ABE=38°，∠ECD=100°,则∠BEC=（ ） A、42°, B、32° C、62°, D、38°, 7.如图6，AE//CD, DE平分∠ADC，∠EAD=50°则∠DEA= 。 8.如图，已知∠ABP+∠BPC=180°，∠1=∠2，在括号里填写理由. 解：因为 ∠ABP+∠BPC=180°（已知） 所以 AB//CD（ ） 所以 ∠ABP=∠BPD（ ） 又因为 ∠1=∠2（已知） 所以 ∠ABP-∠1=∠BPD-∠2（等量代换 ） 所以 ∠3=∠4 所以 EB//FP（ ） 9.如图，，，则（ ） A． B． C． D． 如图，如果AB∥CD，那么（ ） A∠∠7；B∠2=∠6 C∠3+∠4+∠5+∠6=1800 D、∠4=∠8 11.如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，这两个角是（ ） A． B． 都是C． 或D． 以上都不对 如图，，分别在上，为两平行线间一点，（ ） A． B． C． D．如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，∠CDE＝150°，则∠C＝______ 13题 14题 15题 16题 14.如图，已知，=____________ ，且，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 16.如图，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（ ） Aα+β+γ=1800 Bα—β+γ=1800 Cα+β—γ=1800 Dα+β+γ=3600 17.如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成∠1、∠2,则∠1+∠2＝___ 18.如图所示，把一个长方形纸片沿EF折叠后点DC分别落在D′的位置．若EFB＝65°，则AED′等于 （ ） A .70° B .65° 　C .50° D .25° 19.下列说法:①两条直线平行，同旁内角互补；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等，两直线平行；④垂直于同一直线的两直线平行，其中是平行线的性质的是( ) A．① B．②和③ C．④ D．①和④ A、先右转80°,再左转100°, B、先左转80°,再右转80°, C、先左转80°,再右转100°, D、先右转80°,再右转80°, 21.已知，如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B＝∠ADE，试说明∠1＝∠2． 22.如图，AB∥CD，∠BEF＝85°，求∠ABE＋∠EFC+∠FCD的度数。 23.如图所示,已知AB∥CD,分别探索下列四个图形中∠P与∠A,∠C的关系,请你从所得的四个关