【优选整合】人教A版高中数学必修五 1.1.1正弦定理 课件 (共17张PPT).ppt

第一章　解三角形 1.1正弦定理 某通信公司拟通过某一河流修建水下电缆，需测量河两岸点A与点B之间的距离．请同学们思考一下，如何在河的一侧得出两岸A与B之间的距离？ A B 创设情境 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 A B C ? 450 1050 0.15 本质：在三角中，已知两角及其夹边，求另外边 A B C c b a 　　　　SinA= 　　SinB=　　 SinC=1 Rt?ABC中， 则c= 猜想：任意△ABC中 ？ 问题探究 A B C a b c A B C a b c 方法（一）： BC 注：（１） （２）作单位向量 BA CA = + A B C 方法（二）： y x D 正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等。 　　　 =2R （R为△ABC的外接圆半径） SinC c SinB b SinA a = = 正弦定理 A ． O B C E 变形应用： 　a : b : c = sinA : sinB : sinC asinB=bsinA csinB=bsinc csinA=asinB 解决两类基本问题： ①已知两角和任一边，求其它两边和一角； ②已知两边和其中一边的对角，求另一边的对角。 正弦定理 例1：△ABC中，BC＝0.15Km，B＝450，　　C＝1050，求AB（保留两位有效数字） 学以致用 例2：△ABC中，已知：a=25　　，b=50， 　　A＝600，求B和边c 例3：△ABC中，已知：a=30，b=30 ，A＝30０，求B和边ｃ 　思考：　已知两边和其中一边的对角解三角形，怎样判断解的个数？ 　例如：已知△ABC中边a，b及角A 拓展延伸 练习1：△ABC中，已知：a=20，b=10，　　　　B＝290，则三角形解的情况。 练习2：△ABC中，已知：a=30，b=25， 　　　　A＝1500，则三角形解的情况 练习3：△ABC中，已知边a，b及角A， 　　　　则一解的充要条件是什么？ 当堂检测 （1）三角形常用公式： （2）正弦定理的应用 正弦定理： ＝ 2R 课堂小结 作 业 　 　　不渴望能够一跃千里，只希望每天能够前进一步。 * *