[中学联盟]山东省东营市垦利区郝家镇中学湘教版七年级数学下册课件：1.3.1二元一次方程组的应用.ppt

* 七年级(下册) 初中数学 1.3.1二元一次方程组的应用 “鸡兔同笼”是我国古代算术名著《孙子算》经中的第31题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足.问鸡兔各几何?” 问题1,问题中的量有那些相等关系 (1)鸡的只数+兔的只数=35 (2)鸡腿+兔腿=94 设鸡有x只,兔有y只,可以得到关于x,y的两个方程: x+y=35 2x+4y=94 鸡和兔的只数必须同时满足这两个方程,将这两个方程写在一起就可以写成: x+y=35 2x+4y=94 解这个方程组得 { x=23 y=12 答：鸡有23只，兔有12只。 例1：“五一”假日期间，常州某旅行社接待一日游和三日游的游客共2200人，收旅行费200万元，其中一日游每人收费200元，三日游每人收费1500元.该旅行社接待的一日游和三日游旅客个多少人？ 如何设未知数?如何找出表达实际问题的两个相等关系? 等量关系式: 1日游旅客人数+3日游旅客人数=2 200人 所收的1日游旅游费+所收的3日旅游游费=2 000 000 解:设大人有x人，小孩有y人,根据题意得． 解这个方程组，得 y=1200． x=1000, 答：该旅行社接待的1日游旅客1000人，3日游旅客1200人。 方程两边都除以100，使系数简单化！ 例2：某食品厂要配制含蛋白质15%的食品100kg，现在有含蛋白质分别为20%和15%的甲乙两种配料。用这两种配料可以配出所要求的食品吗？如果可以的话，它们各需要多少千克？ 分析： 本问题涉及的等量关系有: 甲配料质量+乙配料质量=总质量 甲配料含蛋白质质量+乙配料含蛋白质质量=总蛋白质质量 解：设含蛋白质20%的配料需要xkg，含 蛋白质15%的配料需要ykg，根据数量关系，得 { x+y=100 x·20%+y·15%=100×15％ 解这个方程组，得 { x=37.5 y=62.5 答：甲种配料需要37.5千克，乙种配料需要62.5千克。 实际问题 设未知数、找等量关系、列方程（组） 数学问题 [方程（组）] 解方程（组） 数学问题的解 检 验 实际问题 的答案 *