5.1一元一次方程课件20张PPT.ppt

学习目标： 1.了解方程、一元一次方程、方程的解及解方程等概念。 2.会判断一个数是否为方程的解。 3.学会在实际问题中找相等关系，并根据相等关系设未知数，列出方程。 自主学习 1、方程的概念 1、一千五百年前的《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？” （1）设未知数X分别表示出鸡有多少只？兔有多少只？ (2)在题中找出你列等式的语句。（3）根据你找到的语句列出等式。 思考： 1.什么是方程呢？ 2.所有的等式都是方程吗？ 1+2=3 方程：含有未知数的等式叫做方程 自主学习 2.一元一次方程的有关概念 已知方程： (1)每个方程含有未知数的个数都是 个. (2)每个方程中未知数的次数都是 . (3)等号两边的式子都 整式 。(填“是”或“不是”) 归纳： (1)一元一次方程的定义： 只含有 个未知数，未知数的次数都是 ，等号两边都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。 下列式子哪些是一元一次方程？ (1)7x-6=5 (2)9-4=5 (3)X+8 (4)2x-1= (5)X-12＞5 (6)X=5 (7)2(X-1)=2X 解方程与方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的 的值，这个值就是方程的解。 下列给定的t的值中，哪个是方程2t+1=7－t的解？（1）t=－2；（2）t=2. （2）检验-9,20是不是y+8=2y+17的解。 3.练习：下列说法中，正确的个数为（ ） ①2x-1是方程； ②2x-y=0是一元一次方程； ③x=1是方程6x+5=11的解； ④ 是方程. A.1 B.2 C.3 D.4 思考： 1.若关于x的方程 ， 当a=0时，方程还是一元 一次方程吗？ 2. 是一元一次方程吗？ 对点突破1：一元一次方程的有关概念 例1. 已知 是关于x的一元一次方程。 (1)求a的值； (2)请写出这个方程； (3)判断x=-1，x=3是不是方程的解。 《针对训练》方程（a+6）x2+3x－8=7是关于x的一元一次方程，则a= 。 规律总结 1.判定一元一次方程的条件 （1）只含有一个未知数； （2）未知数的次数都是1； （3）方程是整式方程（即方程的分母中不出现未知数）; (4)未知数的系数不能为0. 2.检验方程的解的三个步骤 （1）代：把所给未知数的值分别代入方程等号的左右两边； （2）算：计算等号左、右两边的值； （3）判：若左边=右边，则是方程的解；若左边≠右边，则不是方程的解. 针对训练 1、下列各等式是一元一次方程的是（ ） A.2x+3y=1 B. C. D. 2.下列各数是方程5x=4x+8的解的是（ ） A.5 B.6 C.7 D.8 对点突破2：列一元一次方程 例2.小王、小明年龄的和是25岁，小王年龄的2倍比小明的年龄大8岁，小王、小明年龄各是多少岁？（只列出方程即可） 规律总结： 列方程的一般步骤： (1)设出适当的未知数； (2)用含有未知数的式子表示题目中 的有关量； (3)根据实际问题中的相等关系列出方程。 针对训练 3、课外阅读课上，老师将一批书分给各小组，若每小组8本。则还剩余3本；若每小组9本，则还缺2本，问有几个小组。（根据题意设未知数，只列出方程即可） 课堂小结 1.一元一次方程的定义： 只含有一个未知数，未知数的次数都是 1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。 2.解方程与方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 3.判定一元一次方程的条件 （1）只含有一个未知数； （2）未知数的次数都是1； （3）方程是整式方程（即方程的分母中不出现未知数）. 4.检验方程的解的三个步骤 （1）代：把所给未知数的值分别代入方程等号的左右两边； （2）算：计算等号左、右两边的值； （3）判：若左边=右边，则是方程的解；若左边≠右边，则不是方程的解. 5.列方程的一般步骤： (1)设出适当的未知数； (2)用含有未知数的式子表示题目中 的有关量； (3)根据实际问题中的相等关系列出方程。