四川省2011届普通高考考生摸底测试(一)数学理.docVIP

四 川 省 2011届普通高考考生知识能力水平摸底测试（一） 数 学 试 题（理科） 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回。 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、报名号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上。并将条形码粘贴在答题卡的指定位置。 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，其他试题用0.5毫米黑色签字笔书写在答题卡对应题框内，不得超越题框区域，在草稿纸、试卷上答题无效。 3．考试结束后，监考人员将本试题卷和答题卡分别回收并装袋。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么 P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么 P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 正棱锥、圆锥的侧面积公式其中c表示底面周长，表示斜高或母线长； 球的体积公式 其中R表示球的半径 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。 1．若复数的积为纯虚数，则实数a等于 （ ） A．3 B．5 C．6 D．7 2．为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点的 （ ） A．横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 B．横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 C．纵坐标伸长到原来的2倍，横坐标不变 D．纵坐标缩短到原来的倍，横坐标不变 3．函数的反函数的图象大致是 （ ） 4．已知实数，那么它们的大小关系是（ ） A． B． C． D． 5．A、b、c为正实数则命题“长分别为a、b、c的三条线段可以构成三角形”是命题“”的 （ ） A．充分非必要条件 B．必要非充分条件 C．充要条件 D．既非充分也非必要条件 6．过点P（6，8）作圆的两条切线，切点为A、B，则的外接圆的方程为 （ ） A． B． C． D． 7．已知等比数列的前6项和为，且成等差数列，则= （ ） A． B． C． D． 8．已知点O为正方体ABCD—A1B1C1D1底面ABCD的中心，则下列结论正确的是（ ） A．直线平面AB1C1 B．直线OA1//直线BD1 C．直线直线AD D．直线OA1//平面CB1D1 9．设函数，则下列结论正确的是 （ ） A．函数在上单调递增 B．函数的极小值是-12 C．函数的图象与直线只有一个公共点 D．函数的图象在点处的切线方程为 10．设地球半径为R，如果A、B两点在北伟30°的纬线上，它们的经度差为，则A、B两点的球面距离为 （ ） A． B． C． D． 11．某厂生产的甲、乙两种产品每件可获利润分别为30元、20元，生产甲产品每件需用A原料2千克、B原料4千克，生产乙产品每件需用A原料3千克、B原料2千克。A原料每日供应量限额为60千克，B原料每日供应量限额为80千克。要求每天生产的乙种产品不能比甲种产品多10件以上，则合理安排生产可使每日获得的利润最大为（ ） A．500元 B．700元 C．400元 D．650元 11．把5名新同学分配到高一年级的A、B、C三个班，每班至少分配一人，其中甲同学已分配到A班，则其余同学的分配方法共有 （ ） A．24种 B．50种 C．56种 D．108种 12．在1，2，3，4，5中任取两个不同的数作为坐标构成的平面向量的集合为M。对M中的每一个向量，作与其大小相等且数量积为零的向量，构成向量集合V。分别在向量集合M、V中各任取一个向量与向量，其满足的概率是 （ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 注意事项： 1．用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上，答在试题卷上无效。 2．本卷共10小题，共90分。 二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分。请把答案填在横线上。 13．已知是定义在R上的奇函数，当= 。 14．已知椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2，点P为椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是 。 15．设正三棱锥S—ABC的底面边长为3，侧棱长为2，则侧棱SA与底面ABC所成角的大小是