2017-2018学年沪科版七年级数学下册课件：8.4分解因式 (共28张PPT).ppt

运用完全平方公式和平方差公式把某些多项式分解因式的方法叫做运用公式法。 平方差公式 （三）语言：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是平方差公式。 （一）公式： a2-b2=(a+b)(a-b) （二）结构特点： 1、左边是二项式，每项都是平方的形式，两项的符号相反； 2、右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，另一个因式是这两数的差． 因式分解 平方差公式 2 2 - ) ( + ( - = ) （二）结构特点： 1、公式左边是三项式，其中首末两项都为正，且这两项可化为两个数的平方，中间一项可正可负，还是这两个数的乘积的2倍； 完全平方公式 （一）公式： 2、右边是两个数的平方和（或差）的平方。 3、用完全平方式分解因式时，要根据第二项的符号来选择运用哪一个完全平方公式． （三）语言：两数的平方和，加上（或减去）这两数的积的2倍，等于这两个数和（或差）的平方。 因式分解 完全平方公式 ( ) + = + 2 2 2 + 2 ( ) 2 - = + 2 2 2 - 0.81x2=( )2 25a4=( )2 100p4q2=( )2 5a2 10p2q 0.9x 1.填空： a2 + 2 a b + b2 = ( a + b)2 例1：把下列各式分解因式 a2 - 2 a b + b2 = ( a - b)2 a2 - b2 = ( a + b) ( a - b ) 填空 比一比，看谁做的最准确 比一比，看谁做的最准确 * 比一比，看谁心算速度最快： 1、什么叫因式分解？我们已学过什么因式分解的方法？ 课前提问 2、因式分解与整式乘法有什么关系？ 看谁算得又快又对！ 想一想: 以前学过哪些乘法公式？ 小试牛刀 把下列多项式因式分解： (a+b)(a-b)=a2-b2 (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 a2-b2=(a+b)(a-b) a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+b2=(a-b)2 乘法公式 因式分解 反过来 *