(精选)信号与系统第1章 信号与系统分析的理论基础课件.pptVIP

所以最佳系数为 若V1与V2正交，则θ=90°, cosθ=0，此时由式(1.5-2)得到的最佳系数c12=0。 这表明当V1与V2正交时，用c12V2来近似表示V1还不如用0来近似V1。据此，我们可以把两个矢量V1与V2正交的概念解释如下： 给定两个矢量V1和V2，现在要用与V2成比例的矢量c12V2近似地表示V1，要求误差矢量 的模|Ve|最小(此时的c12称为最佳)。若最佳的c12=0，则V1与V2正交。 由式(1.5-2)可知，当两矢量V1与V2正交时，c12=0，即V1·V2=0。 2. 矢量的分解 1.5.2 正交函数 设f1(t)和f2(t)为定义在(t1, t2)区间上的两个函数，现在要用与f2(t)成比例的一个函数c12f2(t)近似地代表f1(t)，其误差函数为 得 第 1 章信号与系统分析的理论基础 第1章 信号与系统分析的理论基础 1.1 引言 1.2 信号与系统的分类 1.3 典型信号及信号与系统分析的基本过程 1.4 奇异函数 1.5 正交函数基 1.6 线性非时变系统系统的描述和分类 1.7 系统分析的基本方法 1.8 卷积 1.1 引言 Q1：什么是信号？ 我国古代利用烽火台 传送敌人入侵的警报信息。 击鼓鸣金 传达战斗命令信息 可见，所谓的信号就是携带信息的一种载体，而根据载体的不同，可以有不同的信号形式。 Q2：什么是系统？ 系统的功能 解决信号探测、传输和处理问题，也就是根据不同物理事件形成的不同信号，建立一个传输装置或进行加工处理的系统 系统 由一些相互作用和相互依赖的事物组成的具有特定功能的整体。相对于系统而言，输入信号常称为激励，输出信号常称为响应。 具有 p个输入和 q个输出的系统 2. 周期信号与非周期信号 一个连续信号f(t)，若对所有t均有 f(t)=f(t+mT) m=0, ±1, ±2, … 则称f(t)为连续周期信号，满足上式的最小T值称为f(t)的周期。 非周期信号是在时间上不具有这种周而复始变化的规律，或者可以认为是周期 趋于无限大的周期信号。 3. 连续时间信号与离散时间信号 如果在某一时间范围内，对于任意时间的函数值，除若干个不连续点外，都可以给出确定的值，则这类信号称为连续信号 连续信号的幅值可以是连续的，即可以取任何实数，如图1.2-1(a)所示，也可以是离散的，即可以取有限个规定的数值，如图1.2-1(b)所示。对于时间和幅值都是连续的信号又称为模拟信号，如图1.2-1(a)所示。 3. 连续时间信号与离散时间信号 与连续信号相对应的是离散信号。它们是离散时间的函数，只在某些不连续的规定瞬间给出函数值，其他时间函数没有定义。如果离散信号的幅值是连续的，即幅值可取任意实数，如图1.2-2(a)所示，则称为离散抽样信号。如果离散信号的幅值只能取某些规定的数值，如图1.2-2(b)所示，则称为数字信号。 4. 能量信号与功率信号 如果在无限大的时间间隔内，信号的能量为有限值而信号平均功率为零，则此类信号称为能量信号。对它只能从能量方面去加以考察，而无法从平均功率去考察。如果在无限大的时间间隔内，信号的平均功率为有限值而信号的总能量为无限大，则此类信号称为功率信号。 1.2.2 系统的分类 1. 线性系统与非线性系统 线性系统是指由线性元件组成的系统； 非线性系统则是含有非线性元件的系统。 2. 时变系统与非时变系统 如果系统的参数不随时间的变化而变化，则此类系统称为非时变系统或定常系统 如果系统的参量随时间而改变，则称其为时变系统或参变系统。 3. 连续时间系统与离散时间系统 若系统的输入和输出都是连续时间信号，则此类系统称为连续时间系统。 若系统的输入和输出都是离散时间信号，则此类系统称为离散时间系统。 1.2.2 系统的分类 4. 即时系统与动态系统 如果系统的输出信号只决定于同时刻的激励信号，与它过去的工作状态无关，则此类系统称为即时系统或无记忆系统。 如果系统的输出信号不仅取决于同时刻的激励信号，而且还与它过去的工作状态有关，这种系统称为动态系统或记忆系统。 5. 集总参数系统与分布参数系统 只由集总参数元件组成的系统称为集总参数系统 含有分布参数元件（如传输线、波导等）的系统则是分布参数系统。 1.3典型信号及信号与系统分析的基本过程 1.3.1 矩形脉冲信号 1.3.2 正弦信号 随连续时间t按正弦规律变化的信号称为连续时间正弦信号， 简称正弦信号。 正弦信号的一般形式表示为 式中，A、ω和φ分别为正弦信号的振幅、角频率和初相。 1.3.3 指数信号 连续时间指数信号，简称指数信号， 其一