2017-2018学年七年级数学浙教版下册单元测试题 第1章平行线.docVIP

第1章平行线 (时间：90分钟　　满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．如图，AB∥CD，EF⊥AB于点E，EF交CD于点F，已知∠1＝64°，则∠2等于(　A　) A．26° B．32° C．25° D．36° ,第1题图)　　　,第2题图)　　　,第3题图)　　　,第4题图) 2．如图，把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1＝50°，则∠AEF等于(　B　) A．100° B．115° C．120° D．130° 3．将一幅三角板如图放置，使点A在DE上，BC∥DE，则∠ACE的度数为(　D　) A．10° B．20° C．30° D．15° 4．如图，AB∥CD，∠1＝100°，∠2＝120°，则∠α等于(　D　) A．100° B．80° C．60° D．40° 5．下列各图中，∠1与∠2是同位角的是(　B　) 6．,第7题图)　 　,第8题图)　 　,第9题图) 7．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝45°，若要使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转(　A　) A．15° B．30° C．45° D．60° 8．如图，点D，E，F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需添加条件(　B　) A．∠1＝∠2 B．∠1＝∠DFE C．∠1＝∠AFD D．∠2＝∠AFD 9．如图，将三角形ABC平移到三角形EFG的位置，则图中共有平行线(　C　) A．3对 B．5对 C．6对 D．7对 二、填空题(每小题4分，共24分) 11．如图，下列条件中：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5.则一定能判定AB∥CD的条件有__①③④__(填写正确的序号)． ,第11题图)　,第12题图)　,第13题图) 12．在一块长为a，宽为b的长方形草地上，有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度)，则草地的面积为__b(a－1)__． 13．如图①是我们常用的折叠式小刀，图②中刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图②所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是__90__度． 14．如图，将周长为10的三角形ABC沿BC方向平移2个单位得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长为__14__． ,第14题图)　　　　,第15题图)　　　　,第16题图) 15．如图，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°，则下列结论：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠1＝∠2；④∠POB＝2∠3.其中正确的结论有__①②③__.(填序号) 16．如图，AB∥CD，则∠α，∠β，∠γ之间的关系是__∠α＋∠β－∠γ＝180°__． 三、解答题(共66分) 17． 解：∠2＝50° 19．(6分)如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D.试说明：AC∥DF. 解：∵∠1＝∠2，∠1＝∠3，∴∠2＝∠3，∴DB∥EC，∴∠C＝∠ABD，又∵∠C＝∠D，∴∠D＝∠ABD，∴AC∥DF 20．(8分)将一张长为8，宽为6的长方形纸片沿对角线剪开(如图①)，得到两张三角形纸片，然后将两张纸片如图②所示位置摆放． (1)请在图②中画出△EDC沿DC方向将点D平移到AC中点的图形△E′D′C′； (2)设平移后E′D′与BC交于点F，直接写出图②中所有与∠A度数相同的角． 解：(1)如图所示： △D′E′C′即为所求 (2)与∠A度数相同的角有：∠E，∠D′FC，∠E′ 21．(8分)如图，∠BAP＋∠APD＝180°，∠1＝∠2，证明：∠E＝∠F. 解：∵∠BAP＋∠APD＝180°，∴AB∥CD，∴∠BAP＝∠APC，又∵∠1＝∠2，∴∠EAP＝∠FPA，∴AE∥PF，∴∠E＝∠F 22．(10分)如图，已知EF⊥AC，垂足为点F，DM⊥AC，垂足为点M，DN的延长线交AB于点A，且∠1＝∠C，点N在AD上，且∠2＝∠3，证明AB∥MN. 证明：∵EF⊥AC，DM⊥AC，∴EF∥DM，∴∠3＝∠CDM，∵∠3＝∠2，∴∠2＝∠CDM，∴MN∥CD，∴∠AMN＝∠C，∵∠1＝∠C，∴∠1＝∠AMN，∴AB∥MN 23．(10分)如图①，在三角形ABC中，点E，F分别为线段AB，AC上任意两点，EG交BC于点G，交AC的延长线于点H，∠1＋∠AFE＝180°. (1)证明：BC∥EF； (2)如图②，若∠2＝∠3，∠BEG＝∠EDF，证明：DF平分∠AFE. 证明：(1)∵∠1＋∠AFE＝180°，∠CFE＋∠AFE＝180°，∴∠1＝∠CFE，∴BC∥EF　(2)∵∠B