2012级高一数学半期试题答案.docVIP

成都七中高2012级高一上期期中试题答案 一、选择题 1. B 2. C 3. D 4. A 5.C 6．C 7.A 8.B 9. A 10. C 11.D 12.A 二、填空题 13. 27 14．｛a|1a≤3｝ 15. 16. 三、解答题: 17．解：由已知，得B={2，3}，C={2，}（1）∵A=B∴2，3是的两根∴，解得a=5…… 6分 （2）由A∩B≠，A∩C=，得3∈A∴，解得a=5或a=…… 8分 当a=5时 A={2，3}，与A∩C=矛盾当a=时 A={3，}，符合题意∴a=. …… 12分 18．解：由已知，得 …… 4分 (2) 由得且 则. …… 8分 且0,0, 0,即. 所以, 函数内是减函数…… 12分 19.解：由有一正一负两根，得，从而m2…… 2分 由无实根，得，从而1m3……4分 若真假，则，∴m≥3…… 8分 若假真，则，∴1m≤2综上，m≥3，或1m≤2…… 12分 20．解：（1）由为偶函数，知即：∴，解得a=0又过点（2，5），得4+b=5，b=1∴. …… 4分 (2)当时, ,当时, .…… 8分 （）证明： =. ∴. …… 12分 21．解：（1）的反函数是 ∴…… 3分 而，其反函数为 ∴函数不满足“1和性质” …… 6分 （2）设函数满足“2和性质”， ∴，∴…… 8分 而，得反函数…… 10分 由“2和性质”定义可知对恒成立∴，b∈R∴所求一次函数为…… 12分 22．解：（1）证明：令x=y=0，则，从而 令，则， 从而，即是奇函数…… 4分 （2）设，且则，从而 又 ∴，即∴函数为R上的增函数∴当时，必为增函数 又由，得，∴ ∴当时； 当时． …… 9分 （3）由已知得∴. ∴，即∵为R上增函数∴． ∴ ∴. 当b=0时，，∴集为当b0时，当时集为②当时集为③当时集为…… 14分 1