高考数学填空、选择创新题.docVIP

如果函数对任意的实数，存在常数M,使得不等式恒成立，那么就称函数为有界泛函，下面四个函数： ①； ②；③； ④． 其中属于有界泛函的是（ B ）． ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④ 已知A、B、C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足 则点P一定为三角形ABC的 （ B ） A.AB边中线的中点 B.AB边中线的三等分点（非重心） C.重心 D.AB边的中点 关于函数，有下面四个结论： （1）是奇函数； （2）当时，恒成立； （3）的最大值是； （4）的最小值是． 其中正确结论的个数是 （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 A 设函数（R，且，N*），的最小值为，最大值为，记，则数列 （A）是公差不为0的等差数列 （B）是公比不为1的等比数列 （C）是常数列 （D）不是等差数列，也不是等比数列 C 如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线AB与直线B1C1的距离相等，则动点P所在曲线的形状为 （A） （B） （C） （D） C 已知四棱锥P－ABCD的底面为平行四边形，设x=2PA2+2PC2－AC2，y=2PB2+2PD2－BD2，则x，y之间的关系为 （A）x＞y 　 （B）x＝y 　　　（C）x＜y 　　（D）不能确定 B 设≥0，≥0，且，则的最大值为 （A） （B） （C） （D） C 在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分包括边界在内),目标函数z=2x-ay取得最大值的最优解有无穷多个,则a 为 ( ) A. –2 B.2 C.-6 D.6 A 点在曲线：上，若存在过的直线交曲线于点，交直线： 于点，满足或，则称点为“H点”，那么下列结论正确的是 A.曲线上的所有点都是“H点”B．曲线上仅有有限个点是“H点” C．曲线上的所有点都不是“H点” D．曲线上有无穷多个点是“H点”， ，其中[a]表示实数a的整数部分（如[2.6]=2，[0.5]=0），按此方案，点A2010的坐标为 （ B ） A．（1，287） B．（1，288） C．（6，287） D．（6，288） 若方向上的投影为_______ 直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是 ． 设满足约束条件，则取值范围是 ． 若直线始终平分圆：的周长，则的最小值为 。 16 已知A、B、C是直线l上的三点，向量满足，则函数的表达式为 。 f(x)= 已知函数 ，则…＝ 。 已知关于的方程在区间上有实数根，则实数的取值范围是 。 设函数f(x)＝a+，g(x)＝x+1，已知x∈[－4, 0]时，恒 有f(x)≤g(x), 实数a的取值范围是 。 a≤－5. 如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当⊥时，其离心率为，此类椭圆被称为“黄金椭圆”．类比黄金椭圆， 可推算出“黄金双曲线”的离心率e 等于_____________ ． 已知正数满足，则的最大值是____ 1