四川省成都七中2011级数学一诊模拟试卷(理科).docVIP

四川省成都七中2011级数学一诊模拟试卷（理科） 一选择题每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．等于（ ） A． B． C． D． 2.已知函数在R上连续，则（ ） A.4 B.-4 C.2 D.-2 3.在△ABC中，，，，则的值为( ) A. B. C. D. 4.已知不等式的解集为，是减函数，则是的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 5. 设随机变量服从标准正态分布，已知，则（ ） A B C D 6．设函数，把的图象按向量（）（）平移后，图象恰好为函数的图象，则m的值可以为( ) A、 B、 C、 D、 7．设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列四个命题中正确的序号是（ ） ①//，则 ② ③ ④ A、①的② B、②和③ C、③和④ D、①和④ 8．男教师6名，女教师4名，其中男女队长各1人，选派5人到灾区支教，队长中至少有一人参加，则不同的选派方法有（ ）种。 A B C 126 D 9. 已知数列满足，则（ ） A B C D 10.已知为定义在上的可导函数，且对于恒成立，则（ ） A. B. C. D 11.正方体ABCD-A1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共20个点中，任取两点连成直线，在 这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直的概率为（ ） A、 B、 C、 D、 12.设a,b,m为整数（m﹥0），若a和b被m除得的余数相同，则称a和b对m同余记为a=b(modm),已知则的值可以是（ ） A、2010 B、2011 C、2012 D、2009 二、填空题：（每小题4分，共16分） 13.长方体的长、宽、高的值为 2、2、4，则它的外接球的表面积为______________； 14. 若函数的导函数，则的单调递减区间是 15. 若函数上有最小值，则a的取值范围为 . 16. 已知集合,有下列命题 ①若　则②若则 ③若则的图象关于原点对称 ④若则对于任意不等的实数，总有成立.其中所有正确命题的序号是 成都七中2011级一诊模拟试卷（理科）答题卷 命题人：张世永 罗林丹 审题人：刘在廷 夏雪 二．填空题答案： 13、 14、 15、 16、 三.解答题（17-21每小题12分，22题14分，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17．已知向量（为常数且），函数在上的最大值为．（Ⅰ）求实数的值；（Ⅱ）把函数的图象向右平移个单位，可得函数的图象，若在上为增函数，求的最大值． 18．最近，李师傅一家三口就如何将手中的10万块钱投资理财，提出了二种方案：第一种方案：将10万块钱全部用来买股，据分析预测：投资股市一年可能获利40%，也可能亏损20%（只有这两种可能），且获利的概率为.第二种方案：将10万年钱全部用来买基金，据分析预测：投资基金一年可能获利20%，也可以损失10%，也可以不赔不赚，且三种情况发生的概率分别为. 针对以上两种投资方案，请你为李师傅家选择一种合理的理财方法，并说明理由. 19．关于直线对称，． 把沿折起（如图二），使二面角的余弦值等于．对于图二， （Ⅰ）求； （Ⅱ）证明：平面； （Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值． 20．已知函数为上的奇函数，且，对任意，有。 （1）判断函数在上的单调性，并证明你的结论； （2）解关于的不等式 21. 设二次函数的图像过原点，，的导函数为，且， （1）求函数，的解析式； （2）求的极小值； （3）是否存在实常数和，使得和若存在，求出和的值；若不存在，说明理由。 22．已知数列{an}满足. （1）若方程的解称为函数的不动点，求的不动点的值； （2）若，，求数列{n}的通项