西安工业大学2008级概率论与数理统计考试试答案.docVIP

绝密★启用前 2008级概率论与数理统计考试试题（A卷） 标准答案和评分标准 _____________________________________________________________________ 一、选 择 题（24分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案 二、填 空 题（20分） 1、; 2、 ; 3、 ; 4、 ; 5、 三、解：设表示“选出第一班”，则表示“选出第二班” 表示“选出女生”………………………………………….……………2分 依题意有：………….4分 由全概率公式有 ……………….8分 四、解：解：由X和Y独立，得 --------------------------------2分 --------------------------------6分 -------------------------------8分 解法二：由卷积公式得 ，又因为X与Y相互独立，所以 -----------------------------------------3分 当时， --------------------―――-――---5分 当时，-------------------7分 当时，所以 -------------------------8分 五、解：（1）由…………………………………………1分 得……………………………………………………2分 ，所以………………………………………..……….4分 （2）……………………………6分 ………………..……8分 （3） ……………………………………………………….10分 …………………………….……………….12分 六、解：⑴………2分 由对称性得…………………………3分 ⑵………4分 ………………………………6分 ⑶ ……………………8分 由对称性得 …………………………10分 解法一： …………12分 解法二： 七、解：…………………………2分 按矩估计法取得…………………………………4分 设为总体的一个样本值，则似然函数为 ……………………………………………………6分 取对数 由对数似然方程 解得， 故得极大似然估计为 …………………………8分 八、解:(1) 依题意，检验假设，（）…2分 (2) 由于标准差未知，在成立时，检验法.选择统计量： ～…………………………………4分 (3) 对于给定的显著性水平，当时，查t分布表得临界点 ： ……………………………….5分 (4) 由，，，， 计算统计值：………………………6分 (5) 由于，t落在拒绝域 之外， 故接受，即认为这批罐头的平均重量合乎标准………8分