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第3章 样本数据特征的初步分析 《管理统计学》 谢湘生 广东工业大学管理学院 提示 将你收集到的数据中的信息概括、集中并表示出来 3.1 样本数据结构的基本特征：频次与频率 3.1.1 频次与频率的基本概念 例 3.1.1 例 3.1.2 例 3.1.3 3.1.2 观察样本数据基本特征（频次和频率）的图形方法 1. 表示频次和频率的饼图(Pie Chart) 2. 表示频次和频率的条形图 3.1.3 样本数据集合的基本特征的延伸：累积频率(Cumulative Percentage) 1.累积频率的概念与表格表示 3.2 观察刻度级样本数据结构的茎叶图与直方图方法 3.2.1茎叶图(Stem-and Leaf Plot)的概念与作法 1. 茎叶图的基本概念与适用范围 2.茎叶图的基本作法 （1）依据样本数据集合中数字的大小，确定“茎”的数字位和“叶”的数字位； （2）把样本数据集合中的所有样本数据，分成“茎节”、“叶”两部分； （3）把样本数据集合中的所有“茎节”，从小到大，从上到下纵向排列，并在“茎节”后标出小数点，小数点纵向对齐； （4）依次将数据集合中的所有“茎节”相同的数据取出来，把这些数据的“叶”，按从小到大的顺序，排列在这个“茎节”后小数点的右边，直到这个样本数据集合中的所有数据处理完。 例 3.2.1 3.2.2 直方图(Histogram)的概念与作法 1 直方图的基本概念与适用范围 2. 数据分组 确定分组区间长度的方法 确定分组区间起点位置的方法 关于直方图的几个概念 3.3 样本数据的位置特征：对数据中心的描述 样本数据集合的另一重要特征，就是样本数据集合中心所处的位置，它在一定程度上反映了样本集合的位置。测度集中趋势就是寻找数据水平的代表值或中心值，样本数据集合中心通常用下面三个概念刻画。 样本中位数 样本众数 样本均值 3.3.1 样本众数(Sample Mode) 样本众数的定义1及例子 样本众数定义2及例子 3.3.2 样本中位数(Sample median) 3.3.3 样本均值(Sample Mean) 3.4 样本数据的离散特征 3.4.1 对样本数据的离散特征的点状描述：极值、四分点和百分位点 1. 极大值(maximum)与极小值(minimum) 2. 下四分点(Lower Quartile)与上四分点(Upper Quartile) 3. 上、下百分位点(Percentile) 3.4.2 对样本数据离散特征的区间描述：极差、四分位距与离差 2. 四分位距(Interquartile Range) 3.4.3 离散状况的统计描述：样本方差(Sample Variance) 3.5 样本数据特征的综合表述： 箱形图 箱形图的基本构造 修正的箱形图 箱形图的例子1 箱形图的例子2 多批数据箱形图 (例题分析) 1 3 5 6 4 2 1 组频次 1 1, 1, 1 2, 1, 1, 1 2, 2, 2 1, 1, 1, 1 1, 1 1 频次 19.0 18.3, 18.5, 18.6 17.8, 18.0, 18.1, 18.2 17.5, 17.6, 17.7 16.8, 17.0, 17.1, 17.2 16.3, 16.5 16.0 身高 [18.75,19.25) [18.25,18.75) [17.75, 18.25) [17.25,17.75) [16.75, 17.25) [16.25,16.75) (15.75, 16.25) 组界 组7 组6 组5 组4 组3 组2 组1 组别 绘直方图： （1）在横轴上，从小到大依次标出分组区间的边界； （2）沿纵轴方向，依据各区间的组频次或组频率的大小，分别绘制不同高度的矩形。 身高频次条形图 身高频次直方图 一个数据集，即使是中等规模，对其原始形式直接进行解释也经常是困难的。图形法（以及表格法）提供了组织和汇总数据的方法（手段）。 在经济与商务活动中常将数据分为定性数据（品质数据Qualitative data）和定量数据（数量数据 Quantitative data）. 对于不同类型数据的汇总，常用的图形方法如下表所示： 茎叶图、直方图等 定量数据 条形图、饼图 定性数据 样本众数的定义1: 样本数据集合中出现频次最高的那个样本值，称为样本众数，简称为众数。 按此定义，对给定的样本数据集合，样本众数可能不唯一。若样本众数是唯一的，称为单一众数，否则称为复众数。 例如 某单位职工受教育程度的结构为（顺序级数据） 则对应的样本数据集合的众数为“大学”。 家具基色调出现的频次（名义级数据） 则对应的样本数据集合的众数为“Y（即淡黄褐色）”。 某商品价格出现的频次（刻度级数据） 对应的样本数据集合的众数为9.99、10.00