模糊数学06-模型识别.pptVIP

当? = 0.919时,分为3类{1, 2, 3, 6, 4, 5, 7, 8}, {9},{10, 11, 12, 13, 14, 15},三类的中心向量分别为(1.395, 1.770),(1.560, 2.080),(1.227, 1.927). 用平移极差变换 将它们分别变为 A1 = (0.200, 0.637) (Af 蠓), A2 = (0.390, 1.000) (Af 蠓), A3 = (0.000, 0.821) (Apf 蠓), 再将三只待识别的蠓用上述变换分别变为 B1= (0.015, 0.672), B2 = (0.062, 0.719), B3 = (0.203, 0.953 ). 采用贴近度 ?3 (A, B) = 计算得： ?3(A1, B1) = 0. 89, ?3(A2, B1) = 0.65, ?3(A3, B1) = 0.92. ?3(A1, B2) = 0.89, ?3(A2, B2) = 0.69, ?3(A3, B2) = 0.92. ?3(A1, B3) = 0.84, ?3(A2, B3) = 0.88, ?3(A3, B3) = 0.83. 根据择近原则及上述计算结果,第一只待识别的蠓(1.24, 1.80)属于第三类,即Apf 蠓；第二只待识别的蠓(1.28, 1.84)属于第三类,即Apf 蠓；第三只待识别的蠓(1.40, 2.04)属于第二类,即Af 蠓. ③ 设Af是传粉益虫, Apf是某种疾病的载体, 是否应修改你的分类方法？若需修改, 为什么？ DNA序列分类与模糊识别 2000网易杯全国大学生数学建模竞赛题：生物学家发现DNA序列是由四种碱基A,T,C,G按一定顺序排列而成,其中既没有“断句”,也没有标点符号,同时也发现DNA序列的某些片段具有一定的规律性和结构. 由此人工制造两类序列(A类编号为1～10；B类编号为11～20). 网址：. 现在的问题是如何找出比较满意的方法来识别未知的序列(编号为21～40), 并判断它们那些属于A类,那些属于B类, 那些既不属于A类又不属于B类. (1) 已知类别DNA序列的模糊分类 提取已知类别的20个DNA序列的A,T,C,G的百分含量构成如下矩阵：X = (xij)20×4,其中xi1, xi2, xi3, xi4分别表示第个DNA系列中的A,T,C,G的百分含量. 采用切比雪夫距离法建立模糊相似矩阵,然后用传递闭包法进行聚类,动态聚类图如下. (2) 确定最佳分类 将20个已知DNA序列分成如下3类为最佳： A1 ={1,2,3,5,6,7,8 9,10}, A2 ={4,17}, A3 ={11,12,13,14,15,16,18,19,20}. 建立标准模型库：A1, A2, A3. (3) 未知DNA序列的模糊识别 采用格贴近度公式： ?0(A, B) =[A ° B + (1 -A⊙B)]/2, 将隶属于A1的DNA序列归为A类,隶属于A3的DNA序列归为B类,隶属于A2的DNA序列归为非A,B类. 第 6 节模糊模型识别 §6.1模糊模型识别 模型识别 已知某类事物的若干标准模型，现有这类事物中的一个具体对象，问把它归到哪一模型，这就是模型识别. 模型识别在实际问题中是普遍存在的.例如，学生到野外采集到一个植物标本，要识别它属于哪一纲哪一目；投递员(或分拣机)在分拣信件时要识别邮政编码等等，这些都是模型识别. 模糊模型识别 所谓模糊模型识别,是指在模型识别中,模型是模糊的.也就是说,标准模型库中提供的模型是模糊的. 模型识别的原理 为了能识别待判断的对象x = (x1, x2,…, xn)T是属于已知类A1, A2,…, Am中的哪一类？ 事先必须要有一个一般规则, 一旦知道了x的值, 便能根据这个规则立即作出判断, 称这样的一个规则为判别规则. 判别规则往往通过的某个函数来表达, 我们把它称为判别函数, 记作W(i; x). 一旦知道了判别函数并确定了判别规则，最好将已知类别的对象代入检验，这一过程称为回代检验，以便检验你的判别函数和判别规则是否正确. §6.2 最大隶属原则 模糊向量的内积与外积 定义 称向量a = (a1, a2, …, an)是模糊向量, 其中0≤ai≤1. 若ai 只取0或1, 则称a = (a1, a2, …, an)是Boole向量. 设 a = (a1, a2, …, an), b = (b1, b2, …, bn)都是模糊向量，则定义 内积： a ° b = ∨{(ak∧bk) | 1≤k≤n}； 外积：a⊙b =