2017届高三物理一轮复习课件：专题十四-机械振动与机械波.pptVIP

知识清单 方法一　简谐运动的分析与判断方法 1.利用简谐运动的特性解题 (1)远离平衡位置的过程:由F=-kx=ma可知,x增大,F增大,a增大,但a与v反向,故v减小,动能减小。 (2)靠近平衡位置的过程:由F=-kx=ma可知,x减小,F减小,a减小,但a与v同向,故v增大,动能增大。 (3)经过同一位置时,位移、回复力、加速度、速率、动能一定相同,但速度、动量不一定相同,方向可能相反。 2.在简谐运动中,回复力的特点是大小和位移成正比,方向与位移的方向相反,即满足公式F=-kx。所以对简谐运动的判定,首先要确定运动物体的平衡位置,其次在物体离平衡位置为x处分析出回复力,再根据简谐运动中回复力的特点进行判定。 例1　如图所示,竖直悬挂的轻质弹簧的劲度系数为k,下端挂一质量为m的小球,小球静止时弹簧伸长x0,若将小球从静止位置再向下拉一小段距离x后放手,小球的运动是否属于简谐运动? 突破方法 ? 解析　小球在竖直方向上振动时,除受到弹力作用外还受重力的作用,设向下为正方向,取小球静止时的位置O为平衡位置,此时小球所受到的合力为零,即: mg-kx0=0?① 若小球向下偏离平衡位置x,则小球所受到的合力为: F合=mg-k(x0+x)?② 由①和②式可以解得:F合=-kx 即小球在振动中所受到的合力与其相对平衡位置的位移成正比,而方向相反。所以悬挂在弹簧下端的小球所做的运动是简谐运动,且回复系数k等于弹簧的劲度系数k。 答案　小球的运动属于简谐运动,且回复系数k等于弹簧的劲度系数k。 1-1　如图所示,质量为M=0.5 kg的框架B放在水平地面上。劲度系数为k=100 N/m的轻弹簧竖直放在框架B中,轻弹簧的上端和质量为m=0.2 kg的物体C连在一起。轻弹簧的下端连在框架B的底部。物体C在轻弹簧的上方静止不动。现将物体C竖直向下缓慢压下一段距离x=0.03 m后 释放,物体C就在框架B中上下做简谐运动。在运动过程中,框架B始终不离开地面,物体C始终不碰撞框架B的顶部。已知重力加速度大小为g=10 m/s2。试求:当物体运动到最低点时,物体C的加速度大小和此时物体B对地面的压力大小。 ? 答案　15 m/s2　10 N 解析　物体C放上之后静止时:设弹簧的压缩量为x0, 对物体C,有:mg=kx0 解得:x0=0.02 m 当物体C从静止向下压缩弹簧x后释放,物体C就以原来的静止位置为中心上下做简谐运动, 振幅A=x=0.03 m 当物体C运动到最低点时, 对物体C,有:k(x+x0)-mg=ma 解得:a=15 m/s2 当物体C运动到最低点时,设地面对框架B的支持力大小为F,对框架B,有:F=Mg+k(x+x0) 解得:F=10 N 由牛顿第三定律知,框架B对地面的压力大小为10 N 例2　设x轴方向的一条细绳上有O、A、B、C、D、E、F、G八个点,?=?=?=?=?= ?=?=1 m,质点O在垂直于x轴方向上做简谐运动,沿x轴方向传播形成横波。t=0时刻,O点开 始向上运动,经t=0.2 s,O点第一次到达上方最大位移处,这时A点刚好开始运动。那么在t=2.5 s时刻,以下说法中正确的是?(　　) ? A.B点位于x轴下方　　　????B.A点与E点的位移相同 C.D点的速度最大　????D.C点正向上运动 E.这列波的波速为5 m/s 解析　由题可知,?=0.2 s,周期T=0.8 s,?λ=1 m,波长λ=4 m,由v=?得波速v=5 m/s,则可判断E项正 确;当t=2.5 s时,波源O已振动了3?个周期,此时O位于x轴上方向上振动,B点与O点之间相距半个 波长,可判断B点位于x轴下方,A项正确;2.5 s时E点已经振动了一段时间,A点与E点间距1个波长,两点振动情况完全一样,则B项正确;O点与D点间距1个波长,两点的振动情况完全一样,此时,O点已经离开平衡位置向上振动,D点也一样,则D点的速度不是最大,C项错误;O点与C点间距为? 波长,2.5 s时,O点刚离开平衡位置向上振动,则C点应向下振动,则D项错误。 答案????ABE 方法二　已知振幅A和周期T,求振动质点的位移和路程的方法 　　求振动质点在Δt时间内的路程和位移,由于牵涉质点的初始状态,用正弦函数求解较复杂,但Δt若为半周期的整数倍,则容易求: 在半周期内质点的路程为2A,若Δt=n·?(n=1,2,3,…),则路程s=2An。当质点的初始位移(相对平 衡位置)为x0时,经?的奇数倍时x1=-x0,经?的偶数倍时,x2=x0。 例3????[2014课标Ⅱ,34(1),5分]图(a)为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图,P是平衡位置在x=1.0 m处的质点,Q是平衡位置在x=4.0 m处的质点;图(b)为质点Q