2.结构的几何构造分析.结构力学.pptVIP

A B C D E F A B C D E F 2,3 1,3 1,2 A B C D E F 2,3 1,3 1,2 分析实例 7 几何瞬变体系 几何不变体系 有限交点 无限交点 瞬变体系 常变体系 例 对图示体系作几何组成分析 例 对图示体系作几何组成分析 解: 该体系为常变体系. 去二元体 两个虚铰在无穷远 四杆不平行?不变 平行且等长?常变 平行不等长?瞬变 两个虚铰在无穷远：若组成此两虚铰的两对链不平行则几何不变；否则几何可变； 三个虚铰在无穷远 彼此等长?常变 彼此不等长?瞬变 三个虚铰在无穷远：体系为可变（三点交在无穷远的一条直线上） 练习:试分析图示体系的几何组成 §2-3 平面体系的计算自由度 一、平面刚片体系的自由度 W=3m-2h-b m---刚片数; h ---单铰数; b ---链杆及支杆数。 3 6－2×（1）=4 9－2×（2）=5 W=3×４－（２×４)－３＝１ Ｗ＝３×７－（２×９）－３＝０ １ １ １ １ １ ２ ２ m＝４ h＝４ b＝３ m＝7 h＝9 b＝３ 单铰：连接两个刚片的铰结点。 复铰：连接两个以上刚片的铰结点。 相当于（n-1）个单铰。 Ｗ=３×1－３＝０ Ｗ＝３×１－３－３＝－３ Ｗ＝－３ Ｗ＝３×１－５＝－２ 刚片本身不 应包含多余约束 超静定结构 二、平面链杆体系的自由度 Ｗ＝２j－b Ｗ＝２×４－４－３＝１ j=4 b=4+3 j=8 b=12+4 Ｗ＝２×8－12－4＝0 单链杆：连接两个铰结点的链杆。 复链杆：连接两个以上铰结点的链杆。 连接 n个铰结点的复链杆相当于(2n-3)个单链杆。 三、混合体系的自由度 四、自由度与几何体系构造特点 体系几何可变； 无多余约束时，体系几何不变；要看约束分布情况 体系有多余约束。 分析实例 2 A B C D E F G H I J K L A B C D E F G H I J K L . A B C D E F G H I J K L m＝9 h＝12 b＝０ (2,3) (1,3) (1,2) 按平面刚片体系计算自由度 山东建筑大学备课纸 结构力学A1 山东建筑大学备课纸 结构力学A1 平面结构的几何构造分析 第二章 概述 　平面杆件结构，是由若干根杆件构成的能支承荷载的平面杆件体系，而任一杆件体系却不一定能作为结构。 本章内容：研究结构的组成规律和合理形式。 前提条件：不考虑结构受力后由于材料的应变而产生的微小变形，即把组成结构的每根杆件都看作完全不变形的刚性杆件。 研究体系几何组成的任务和目的： １、研究结构的基本组成规则，用以判定体系是否可作为结构以及选取结构的合理形式。 ２、根据结构的几何组成，选择相应的计算方法和计算途径。 §2-1 基本概念 1 几何不变体系、几何可变体系 体系受到某种荷载作用，在不考虑材料应变的前提下，体系若不能保证几何形状、位置不变，称为几何可变体系。 FP FP 体系受到任意荷载作用，在不考虑材料应变的前提下，体系若能保证几何形状、位置不变，称为几何不变体系 FP 2、刚片：假想的一个在平面内完全不变形的刚性物体叫作刚片。在平面杆件体系中，一根直杆、折杆或曲杆都可以视为刚片 ; 并且由这些构件组成的几何不变体系也可视为刚片。 　刚片中任一两点间的距离保持不变，既由刚片中任意两点间的一条直线的位置可确定刚片中任一点的位置。所以可由刚片中的一条直线代表刚片。 3、自由度 　　体系可独立运动的方式称为该体系的自由度。或表示体系位置的独立坐标数。 　　平面体系的自由度：用以确定平面体系在平面内位置的独立坐标数。 一个点：在平面内运动完全不受限制的 一个点有２个自由度。 一个刚片：在平面内运动完全不受限制的 片有３个自由度。 一般工程结构是几何不变的，自由度为零，自由度大于零的是几何可变体系（机械中称为机构）。 图示，为平面内一根链杆ＡＢ，其一端Ａ和大地相连，显然相对于大地来说这根链杆在平面内只有一种运动方式，即作绕Ａ点转动，所以该体系只有一个自由度。 同时又可看到，用链杆ＡＢ与水平坐标的夹角作为参变量，即可表示该体系运动中任一时刻的位置， 表示体系位置的参变量数与体系的自由度数也是相等的。 A B α 4、约束概念　当对体系添加了某些装置后，限制了体系的某些方向的运动，使体系原有的自由度数减少，就说这些装置是加在体系上的约束。约束，是能减少体系自由度数的装置。 １）单链杆（链杆）　一根单链杆或一个可动铰（一根支座链杆）具有１个约束。 连接两个物体（刚片或点）的约束叫单约束。 ２）单铰（下图）　一个单铰或一个固定铰支座（两个支座链杆）具有两个约束。 ３）单刚结点　一个单刚结点或一个固定支座具有３个约束。 ２