2010年数学高考前训练(四).doc

2010年高考数学考前训练（四） 1．若的反函数，则函数的图像向左平移一个单位后的图像大致是下图中的 （ ） 2．算法 S1：输入n， S2：判断n是否是2 若n = 2，则n满足条件 若n 2，则执行S3 S3：依次从2到n－1检验能不能整除n，若不能整除n满足条件，上述满足条件的数是 （ ） A．质数 B．奇数 C．偶数 D．4的倍数 3．已知等差数列的前n项和为Sn，且S200 = 100，A、B、C为平面内三点，点O为平面外任意一点，若，则A、B、C （ ） A．共线 B．不共线 C．共线与否和点O的位置有关 D．位置关系不能确定 4．已知A(x0，y0)，B（1，1），C（5，2）如果一个线性规划问题的可行域是△ABC边界及 其内部，线性目标函数z=ax+by在点B处取得最小值3，在点C处取得最大值12，则下 列关系一定成立的是 （ ） A．3ax0+by012 B．ax0+by03或ax0+by012 C．3≤ax0+by0≤12 D．ax0+by0≤3或ax0+by0≥12 5．已知f(x)是定义在R上的偶函数，上是函数，且，则不等式 的解集为 （ ） A． B． C． D． 6．设命题，若p和q有且仅有一个成立，则实数c的取值范围是 . 7．设函数的符号是 . 8．现有一批货物由海上从A地运往B地，已知货船的最大航行速度为35海里/小时，A地至B地之间的航行距离约为500海里，每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成，轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用为每小时960元. （1）把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数； （2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？ 9. 如图，是圆柱体的一条母线，过底面圆的圆心，是圆上不与点、重合的任意一点，已知棱， ，． （1）求直线与平面所成的角的正弦值； （2）将四面体绕母线转动一周，求的三边在旋转过程中所围成的几何体的体积． 2010年高考数学考前训练（四） 参考答案 1.B 2.A 3.A 4.C 5.A 6. 7.大于0 8解：（1）依题意得， 函数的定义域为0x≤35. …………………………5分 （2）要使全程运输成本最小，即求y的最小值. 故当x=35时取最小值.……………………………………11分 答：为使全程运输成本最小，轮船应以35海里/小时速度行驶.………………12分 `9．解：因为点在以为直径的圆上，所以，……………2分 因为，，所以， 从而有………………………………4分 所以为直线与平面所成的角，在中， ， 即直线与平面所成的角的正弦值为……………6分 （2）由题意可知，所求体积是两个圆锥体的体积之差， ， 故所求体积为………………………………14分 1,3,5