2011届高考数学精品专题复习一集合.doc

必修1 集 合 §1.1 集合的含义及其表示 重难点：集合的含义与表示方法，用集合语言表达数学对象或数学内容；区别元素与集合等概念及其符号表示；用集合语言（描述法）表达数学对象或数学内容；集合表示法的恰当选择． 考纲要求：①了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系； ②能用自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题． 经典例题：若x∈R，则｛3，x，x2－2x｝中的元素x应满足什么条件? 当堂练习 1．下面给出的四类对象中，构成集合的是（ 　 ） A．某班个子较高的同学 　　B．长寿的人　　　C． 的近似值 D．倒数等于它本身的数 2 下面四个命题正确的是（　　） A．10以内的质数集合是{0，3，5，7}　　B．由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}　　 C．方程 的解集是{1，1}　D．0与{0}表示同一个集合 3． 下面四个命题： （1）集合N中最小的数是1； （2）若 -a Z，则a Z； （3）所有的正实数组成集合R+；（4）由很小的数可组成集合A； 其中正确的命题有（ ）个 A．1 　　　　　　B．2 　　　　　C．3 　　　　　D．4 4．下面四个命题： （1）零属于空集； （2）方程x2-3x+5=0的解集是空集； （3）方程x2-6x+9=0的解集是单元集； （4）不等式 2 x-60的解集是无限集； 其中正确的命题有（ ）个 A．1 　　　　　　B．2 　　　　　 C．3 　　　　　 D．4 5． 平面直角坐标系内所有第二象限的点组成的集合是( ) A． {x,y且 } 　　　　B． {(x,y) } C. {(x,y) } 　　　 D. {x,y且 } 6．用符号 或 填空： 0__________{0}，　 a__________{a}，　 __________Q，　 __________Z，－1__________R，　0__________N，　0 ． 7．由所有偶数组成的集合可表示为{ }． 8．用列举法表示集合D={ }为 ． 9．当a满足 时, 集合A＝{ }表示单元集． 10．对于集合A＝{2，4，6}， 若a A，则6－a A，那么a的值是__________． 11．数集{0，1，x2－x}中的x不能取哪些数值？ 12．已知集合A＝{x N| N　}，试用列举法表示集合A． 　　 13.已知集合A={ }. (1)若A中只有一个元素,求a的值; (2)若A中至多有一个元素,求a的取值范围. 14.由实数构成的集合A满足条件:若a A, a 1,则 ,证明： （1）若2 A，则集合A必还有另外两个元素，并求出这两个元素； （2）非空集合A中至少有三个不同的元素。 必修1 §1.2 子集、全集、补集 重难点：子集、真子集的概念；元素与子集，属于与包含间的区别；空集是任何非空集合的真子集的理解；补集的概念及其有关运算． 考纲要求：①理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； ②在具体情景中，了解全集与空集的含义； ③理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集． 经典例题：已知A=｛x|x=8m+14n，m、n∈Z｝，B=｛x|x=2k，k∈Z｝，问： （1）数2与集合A的关系如何? （2）集合A与集合B的关系如何? 当堂练习： 1．下列四个命题：① ＝｛0｝；②空集没有子集；③任何一个集合必有两个或两个以上的子集；④空集是任何一个集合的子集．其中正确的有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 2．若M＝{x｜x＞1}，N＝{x｜x≥a}，且N M，则（　　） A．a＞1　　　　　B．a≥1　　　C．a＜1　　　　　D．a≤1 3．设U为全集，集合M、N U，且M N，则下列各式成立的是（　　） 　A． u M u N　　　　　　　　　B． u M M 　C． u M u N　　　　　　　　　D． u M N 4. 已知全集U＝{x｜－2≤x≤1}，A＝{x｜－2＜x＜1 ＝，B＝{x｜x2＋x－2＝0}，C＝{x｜－2≤x＜1　＝，则（　　） 　A．C A　　　　　　　　　　　　B．C u A 　C． u B＝C　　　　　　　　　　　D． u A＝B 5．已知全集U＝{0，1，2，3}且 u A＝{2}，则集合A的真子集