高三I 三角比综合练习(一).pdf

三角比综合练习 （一） 一、填空题 π 1、终边在y 轴上的角的集合 __________ { α | α = k π + 2 , k ∈Z } π 2 π 2、A = { x | x = n π + ( – 1 ) n , n ∈Z } , B = { x | x = 2 n π + , n ∈Z } , 则A 与B 的 3 3 关系是 __________ π 2 π 解：当n = 2 k , A = { x | x = 2 k π + 3 } , 当n = 2 k + 1 , A = { x | x = 2 k π + 3 } , k ∈Z ∴B  A =/ 2 sin α 1 – cos α 3、若角α 终边落在直线y = – 2 x 上，则 2 + 的值为 _____ 1 – sin α cos α sin α | sin α | sin α sin α 解：α 是第二、四象限角，则原式 = + = – = 0 | cos α | cos α cos α cos α 1 3 3 4、已知sin θ – cos θ = 2 , 则sin θ – cos θ = __________ 2 2 1 解：原式 = ( sin θ – cos θ ) ( sin + sin θ cos θ + cos θ ) = 2 · ( 1 + sin θ cos θ ) 1 3 11 ∵( sin θ – cos θ ) = 4 = 1 – 2 sin θ cos θ , 解得sin θ cos θ = 8 ∴ 原式 = 16 cot θ – 1 2 5、若 2 cot θ + 1 = 1 , 则cos θ = __________ 2 4 解：得cot θ = – 2  cos θ = 5 1 6、已知α 是三角形的内角，sin α