几何画板课件制作-4.ppt

几何画板课件制作 ——主讲：易树鸿 第2章 基本功能范例篇 2.4变换功能 前面介绍了用画图工具和构造菜单作图的方法，它们可以完成所有的欧氏几何作图。几何画板作为欧氏几何作图的现代延伸，就是引进了现代几何的核心——变换，来进行作图，这极大的扩充了几何画板的作图范围。下面就让我们一起来认识这一新的作图方式。 数学中所谓“变换”，是指从一个图形（或表达式）到另一个图形（或表达式）的演变，在几何画板中，研究的是图形的演变。我们能对图形进行平移、旋转、缩放、反射、迭代等变换。 几何画板中实现图形的变换，有两种方法，一种是变换工具，另一种方法是变换菜单。 第2章 基本功能范例篇 2.4变换功能 1、用变换菜单进行变换 标记中心——标记已选择的点为中心，旋转或缩放变换用。 标记镜面——标记已选择的线为对称轴，反射变换用。 标记角度——标记已选择角度的值，旋转变换用。 标记线段比——标记已选择的两条线段的比值，缩放变换用。 标记向量——标记已选择的两点为向量，平移变换用。 标记距离——标记已选择的线段的长度，平移变换用 平移——将选定的图形按规定方向和距离平移。 旋转——将选定的图形按标记中心旋转规定的角度。 缩放——将选定的图形按标记中心缩放规定的比例。 反射——将选定的图形按标记镜面作轴对称图形。 迭代——对变换进行重复。 第2章 基本功能范例篇 2.4变换功能 1、用变换菜单进行变换 1）平移变换 平移是指：对于两个几何图形，如果在它们的所有点与点之间可以建立起一一对应关系，并且以一个图形上任一点为起点，另一个图形上的对应点为终点作向量，所得的一切向量都彼此相等，那么 其中一个图形到另一个图形的变换叫做平移。平移是一个既保距又保角的变换。 几何画板中，平移可以按三大类九种方法来进行，其中的有些方法事先要标记角、标记距离或标记向量。 第2章 基本功能范例篇 2.4变换功能 1、用变换菜单进行变换 1）平移变换 ① 在极坐标系中最多可以组合出四种方法，如下图所示： 第2章 基本功能范例篇 2.4变换功能 1、用变换菜单进行变换 1）平移变换 ② 在直角坐标系中可以组合出四种方法，如图所示： 第2章 基本功能范例篇 2.4变换功能 1、用变换菜单进行变换 1）平移变换 ③ 按标记的向量平移有一种方法，如图所示： 第2章 基本功能范例篇 2.4变换功能 1、用变换菜单进行变换 1）平移变换 例1 画全等三角形 画△ABC。 画线段DE，在DE上画一点F； 用选择工具先选取点D，后选取点F，由菜单“变换”---“标记向量”，标记从点D到F的向量。 选取△ABC的三边和三个顶点，由菜单“变换”---“平移”，在弹出的对话框中作如图的设置。 用文本工具标记新三角形的三个顶点，最后如上图。 第2章 基本功能范例篇 2.4变换功能 1、用变换菜单进行变换 1）平移变换 例2 画平行四边形 用“画线段”工具和“文本工具”先完成右图所示的图形； 用“选择工具”按顺序选取点A、B，由菜单“变换”---“标记向量”标记一个从点A指向点B的向量； 确保只选中线段AD和点D，由菜单“变换”---“平移”，设置线段AD和点D按向量AB平移，得下面第一图的图形； 作出第四条边，改第四顶点标签为C。 第2章 基本功能范例篇 2.4变换功能 1、用变换菜单进行变换 2）旋转变换 利用旋转变换可以把一个几何图形绕着一个中心旋转一定的角度，这个角度可以是指定的角如45°、180°等，也可以是一个事先标记过的角。 先选定一个点，用变换菜单中的“标记中心”功能定义这个点，再选定要旋转的图形，用变换菜单中的“旋转”功能，得到一个对话框，填入需要旋转的角度(按逆时针方向)后单击“旋转”。如果事先标记了一个角，也可以“按标记的角”旋转。 第2章 基本功能范例篇 2.4变换功能 1、用变换菜单进行变换 2）旋转变换 例3 画一个正方形 画线段AB。 用选择工具双击点A，点A被标记为中心。 用选择工具选取点B和线段AB，由菜单“变换”---“旋转”，在弹出的“旋转”对话框中作如上图的设置。 双击点B，标记新的中心。 用选择工具选取点A和线段AB，由菜单“变换”“旋转”，在弹出的“旋转”对话框中作如图的设置。 连结上方两个顶点得第四边。 第2章 基本功能范例篇 2.4变换功能 1、用变换菜单进行变换 2）旋转变换 例4 N等分一个角 计算一个角的N分之一度，并标记为角度； 把角的顶点标记为中心，再将角的一边旋转N-1次。 第2章 基本功能范例篇 2.4变换功能 1、用变换菜单进行变换 3）