第二课时 函数的概念.doc

第二课时 函数的概念 第一部分：知识点归纳总结 函数的定义：设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系，使对于集合 A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数(x)和它对应,那么就称:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x)，x∈A。 其中， x是自变量，x的取值范围A叫作函数的定义域；y的取值范围B叫作函数值，函数值的集合{ f (x)︱x∈A}叫做函数的值域。显然,值域是集合B的子集。 函数三要素：定义域A，值域C和对应关系f； 当函数的定义域及从定义域到值域的对应关系完全确定之后，函数的值域也就随之确定了。因此，两个函数当且仅当定义域和对应法则（即解析式）都相同时，才称为相同的函数。这就是说： 定义域不同，两个函数也就不同； 对应关系不同，两个函数也是不同的； 即使是定义域和值域都分别相同的两个函数，它们也不一定是同一函数，因为函数的定义域和值域不能唯一地确定函数的对应关系。（如y=x+1与y=2x-1。） 区间 闭区间：[a,b]，表示的是a≤x≤b的实数x的集合； 开区间：（a,b），表示的是axb的实数x的集合； 半开半闭区间：[a,b）,(a,b]，表示的是a≤xb与ax≤b的实数x的集合。 实数集R用（-∞，+∞）表示，x≤a用（-∞，a]表示，x≥a用[a, +∞）表示。 求值域的方法 图象法； ②反函数法； ③判别式法； ④ 换元法； ⑤配方法； ⑥单调性法。 第二部分：题型归纳强化 1、求下列函数的定义域 （1） （2） （3）= （4）= （5）=(x2-3x+2)0 （6）= 2、求下列函数的值域 （1） （2） （3） (4)（1≤x≤2） （6）（1≤x≤5），。 （1）求，的值；（2）求的值；（3）求的解析式。 4、下列各组函数中表示同一函数的是（ ） 5、已知函数，求的值。 6、已知=2x2+1，求的解析式。 7、已知，求。 8、已知是一次函数，且=4x+3，求。 9、，，则的值为多少？