第3章-习题.pptVIP

* 题3.1 解: 以鸟为研究对象，由动量定理得： 鸟对飞机的平均冲力： 题3.2 解1： 物体从出发到达最高点所需时间: 则物体落回地面的时间为: 在相应的过程中重力的冲量分别为: 根据动量定理，物体由点O到点A、B过程中重力的冲量分别为 ： 题3.2 解2： 题3.3 解1： 一周内P的冲量为： 一周内Fr的冲量为： 则一周内FT的冲量为： 题3.3 解2 根据动量定理，一周内合力的冲量为： 题3.4 解1： 自由落体运动过程中，人跌落至2 m处时的速度为： 在缓冲过程中，人受重力和安全带冲力的作用，根据动量定理： 安全带对人的平均冲力大小为： 题3.4 解2： 据全过程动量定理有： 题3.5 解： 弯曲部分AB水的动量的增量为： 依据动量定理求得管壁对这部分水的平均冲力： 从而可得水流对管壁作用力的大小为： 作用力的方向则沿直角平分线指向弯管外侧。 题3.6 解： 爆炸前物体在最高点A速度水平分量为： （1） 物体爆炸后第一块碎片的运动方程为 第一块碎片抛下初速度： ??? （2） 根据动量守恒定律，在最高点处有： （3） ???? （4） 联立(1) (2) (3) (4)可得爆炸后第二块碎片抛出时的速度分量： 爆炸后第二块碎片运动方程为: 由上两式解得第二块碎片落地点的水平位置: 题3.7 解： 搬出重物后的船A与从船B搬入的重物组成系统I，搬出重物后的船B与从船A搬入的重物组成系统II。设A、B两船原有的速度分别为vA、vB，传递重物后船的速度分别以v /A、v /B表示，被搬运重物的质量以m表示。分别对上述系统I、II应用动量守恒定律，则： ??? 由题意知v /A = 0，v /B = 3.4 m/s代入后求解： 题3.12 解： 以地面为参考系，取平板车及N个人组成系统，系统在水平 方向动量守恒。 N个人同时跳车。设跳车后平板车的速度为v，动量守恒： N个人一个接一个的跳车的情况。设当平板车上尚有n个人 时的速度为vn，跳下一人后车速为vn-1，动量守恒： （1） （2） 由式(2)可解得递推公式: （3） 当车上有N个人时（即n = N），因尚未有人跳离平板车， 故vN = 0；而车上N个人全跳完时，车速为v0。根据（3）有: …… …… …… 两侧分别相加后得: 由于: 故有:??? 题3.13 解： 绳索拉力对物体所作的功为: 2 题3.14 解： 由运动学方程 ,可得物体的速度： 物体所受阻力的大小为： 则阻力的功为： 题3.15 解： 水桶匀速上提a = 0，拉力与重力平衡有： 在图示坐标下水桶重力随位置变化： 人对水桶的拉力的功为： 其中a = 0.2 kg/m 题3.16 解： （1）重力对小球作功： 张力的功： （2）小球在最低位置时的动能为： 小球在最低位置时的速率为 ： （3）当小球在最低位置时的张力： ?????????????????????? 题3.17 解： 根据动量定理和动能定理分别有： 而： 所以： 题3.18 解： 两粒子相距r时的势能为： 题3.19 解： （1）物体自由下落时，在t 时刻的速度v = gt，则其动能为： 取地面为原点，竖直向上为坐标正向。物体自由下落运动方程： 在任意时刻势能和动能的总和为： 则t时刻的势能为： t （2）以高度为自变量时，物体在某高度时的速率: 此时的总能量为: 题3.20 解： （1）摩擦力作功为: （2）摩擦力作功为: 联立解之： （3）由于一周中损失的动能为，则在静止前可运行的圈数为： 题3.21 解： A板受力平衡时有： 当外力撤除后，系统机械能守恒： 因为 ， 上式可写为： 当A板跳到N点时，B板刚被提起，此时弹性力 , (1) (2) (3) 由(1) (2)得： 由(3)得: 题3.22 解： 全过程中摩擦力所作的功为: 根据功能原理: 由于: 故有: 由式（1）、（2）解得: m/m/=1/3 ???? （1） （2） 题3.23 解： 令x0 = 1.00′10－2 m，第二次钉入的深度为 : 由于钉子两次所作功相等，则: 阻力与深度成正比，则有F = kx 题3.24 解： 则： （2）取卫星与地球相距无限远时的势能为零，则处在轨道上的卫星所具有的势能为： （1）万有引力提供卫星作圆周运动的向心力，由牛顿定律可得： （3）卫星的机械能为： 题3.25 解： 取冰块、屋面