作为复合成分的子命题的真假逻辑运算符（联接词）-南京大学.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * 命题逻辑 离散数学─逻辑和证明 南京大学计算机科学与技术系 内容提要 引言 逻辑运算符 命题表达式 命题的真值表 逻辑等价 引言－编程语言中的布尔表达式 Java程序设计语言中的布尔运算符 , || , ! 举例 (a = 5) (a = 10) p || !q 程序验证需要考察有关不变式 条件/循环语句 程序分析时需要考虑布尔表达式的可满足性 if x0 then abs:=-x else abs:=x 引言－有哪些信誉好的足球投注网站引擎中的布尔检索 布尔逻辑检索 利用布尔逻辑运算符进行检索项的逻辑组配，用以表达检索者的查询。 (Yuzhong Qu OR 瞿裕忠) AND Semantic Web …… NOT “Ontology”// 有的使用“-”替代 “NOT” 布尔运算符 与，Conjunction (AND) (?, , · ) 或，Disjunction (OR) (?) 非，Negation (NOT) (?, ~, -) 引言－逻辑迷题 泥巴孩谜题 一个男孩和一个女孩玩耍回来，看不见自己的额头，父亲说“你们当中至少有一个人额头上有泥”。父亲问孩子“你知道你额头上有没有泥？” p：男孩的额头上有泥 q：女孩的额头上有泥 p?q 为真 引言－日常生活中的逻辑 父子对话 子：爸爸，我要玩游戏 父：不做完作业不能玩游戏 （除非…, 否则不允许…. ） 如果以p表示“做完作业”，q表示“玩游戏” 常理： p?q 数学： p ? ? q （等价命题：? p? ? q） 引言－日常生活中的推理 老张宴请好友，他和老钱先到目的地，等了好久小刘还没到。老张说道：“哎，该来的还没有来。” 问题： 如何理解“该来的还没有来。” 老钱如何进行推理：他该不该来？ 引言－合理表述的重要性 不合理表述的后果会很严重 该来的没来 老钱走了 不该走的走了 留下的人也走了 知识表示与推理 Knowledge Representation and Reasoning, KRR 命题 命题是一个陈述语句，即一个陈述事实的句子 要么真，要么假 不能既真又假 判断下列句子是否为命题 税收下降了 我的收入上升了 今天是星期五 你会说英语吗? 3-x=5 我们走吧! 任一足够大的偶数一定可以表示为两个素数之和。 他是个多好的人呀！ “我现在说的是假话。” ? ? ? ? ? ? ? ? ? 命题变元 常用小写字母表示命题变元，如： p, q, r 命题变元的取值范围为： {T, F}，{1, 0} 命题也可以表示为命题变元的形式，可以理解为该变元“已赋值” p: 今天是周五（p=0） q: 2+2=4 （q =1） 原子命题与复合命题 复合命题 并非外面在下雨。 张挥与王丽都是三好学生。 张晓静不是江西人就是安徽人。 如果2+3=6，则?是有理数。 是无理数当且仅当加拿大位于亚洲。 复合命题是否为真，取决于： 作为复合成分的子命题的真假 逻辑运算符（联接词）的语义 否定（运算符，联接词） ?p: “非p” p ? p 0 1 1 0 ? p的真值表 p所有可能的取值 合取（运算符，联接词） p?q：“p 并且 q” p q 0 0 0 1 1 0 1 1 p?q 0 0 0 1 (p,q) 所有可能的取值 p?q=1 iff p和q均为1 析取（运算符，联接词） p?q：“p 或 q” p q 0 0 0 1 1 0 1 1 p? q 0 1 1 1 p?q=0 iff p和q均为0 蕴含（运算符，联接词） p?q：“若 p ，则 q” （条件语句） p q 0 0 0 1 1 0 1 1 p?q 1 1 0 1 p称为假设，q称为结论 p?q =0 iff p为1而q为0 关于蕴含 p?q：“若 p ，则 q” （条件语句） “想得奖，仅当/只有考试得85分以上” “得奖” ? “考试得85分以上” 考不到85分以上，甭想得奖 不能玩游戏，除非做完作业（ ? p, 除非 c） 没有做完作业，就不能玩（ ?c ? ? p ） 双蕴含（运算符，联接词） p?q ：“p当且仅当 q ”（双条件语句） p q 0 0 0 1 1 0 1 1 p ? q 1 0 0 1 p?q =1 iff p和q有相同的真值 命题表达式（命题逻辑公式） 命题变元是命题